Cтраница 3
Мы видели, что в квантовой механике каждой частице отвечает группа фазовых волн, которую мы теперь назовем волновым пакетом. Если мы такой пакет захотим локализовать в небольшой части пространства, чтобы точно определить положение отвечающей ему частицы, то должны представить его себе в виде суммы фазовых волн с очень различными частотами. Чем это различие в частотах больше, тем резче волновой пакет ограничен в пространстве и тем определеннее положение отвечающей ему материальной точки. Но скорость такого пакета будет, наоборот, тем больше терять свою определенность, чем больше различие в частотах составляющих его волн, как легко может быть доказано исследованием уравнения группы волн. Если мы, наоборот, захотим наделить пакет определенной скоростью, то должны представлять себе его в виде суммы фазовых волн с очень небольшой разностью частот, но тогда этот пакет разползается на большой объем пространства и точная локализация положения отвечающей ему частицы становится невозможной. Таким образом в квантовой механике увеличению точности в определении положения частицы отвечает уменьшение точности в определении ее скорости. Обе величины одновременно не могут быть совершенно точно найдены. [31]
Из уравнения видно, что покоящийся электрон имеет бесконечно большую длину фазовой волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. Уравнение (II.1) относится к свободному движению частиц. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией. [32]
Из уравнения видно, что покоящийся электрон имеет бесконечно большую длину фазовой волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. [33]
Из уравнения видно, что покоящийся электрон имеет бесконечно большую длину фазовой волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией. [34]
Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуации энергии. [35]
Мы видели, что в квантовой механике каждой частице отвечает группа фазовых волн, которую мы теперь назовем волновым пакетом. Если мы такой пакет захотим локализировать в небольшой части пространства, чтобы точно определить положение отвечающей ему частицы, то должны представить его себе в виде фазовых волн с очень различными частотами. Чем это различие в частотах больше, тем резче волновой пакет ограничен в пространстве и тем определеннее положение отвечающей ему материальной точки. Но скорость такого пакета будет, наоборот, тем больше терять свою определен - ность, чем больше различие в частотах составляющих его волн. Если мы, наоборот, захотим наделить пакет определенной скоростью, то должны представить себе его в виде фазовых волн с очень небольшой разностью частот, но тогда этот пакет расползается на большой объем пространства и точная локализация положения отвечающей ему частицы становится невозможной. Эти рассуждения наглядно объясняют одно из основных положений квантовой механики, заключающееся в том, что увеличению точности в определении положения частицы отвечает уменьшение точности в определении ее скорости. Обе величины одновременно не могут быть совершенно точно найдены. [36]
В этих случаях понятие луча теряет свою определенность в применении к фазовым волнам, а отсюда в свою очередь следует, что точное описание траекторий материальных частиц невозможно с помощью фазовых волн. Действительно, эти рассуждения согласуются с тем фактом, что именно к атомным системам классическая механика перестает быть применимой и что ее расхождения с опытом тем более велики, чем меньше материальная частица и больше ее скорость. Правильная квантовая механика должна так относиться к классической механике, как волновая оптика относится к геометрической оптике. Если геометрическая оптика фазовых волн отвечает обычной механике материальной частицы, то волновая оптика фазовых волн должна отвечать ее квантовой механике. Обычная механика так же перестает быть применимой к частицам, размеры которых очень малы. [37]
Для определенности мы будем в дальнейшем говорить об электронах и вместо термина фазовая волна будем просто говорить об электронной волне. Но что значит интенсивность электронной волны. [38]
При этом движение всех частиц описывается одной единственной фазовой волной, представляющей наложение фазовых волн каждой частицы. [39]
Мы должны теперь доказать существование важной связи между скоростью движущегося тела и скоростью фазовой волны. [40]
Мы вновь получили закон, выведенный де Бройлем в его прекрасном исследовании) для фазовых волн электрона в непосредственной связи с теорией относительности. Этому исследованию в значительной мере обязано появление моей работы. Очевидно, что в данном случае дело идет об имеющей большую общность теореме, которая не является простым следствием теории относительности, а верна также и для любой консервативной системы, подчиняющейся обычно механике. [41]
Таким образом, мы приходим к следующему положению: Принцип Ферма, примененный к фазовой волне, идентичен принципу Мопертюи, примененному к движущемуся телу. Возможные динамические траектории движущегося тела идентичны с возможными лучами волны. [42]
Для покоящейся частицы ug - 0; она связана со стоячей ( стационарной) фазовой волной. Для фотона uvg; групповая скорость его фазовой волны совпадает с фазовой скоростью этой волны и со скоростью света. [43]
Величину у называют комплексным коэффициентом распространения, a - коэффициентом ослабления, р - коэффициентом фазовой волны. [44]
При этом движение всех частиц описывается одной единственной фазовой волной, п; едставляющей наложение фазовых волн каждой частицы. [45]