Cтраница 1
Формула дифференцирования произведения может быть обобщена на случай нескольких сомножителей. [1]
Если применить эту формулу дифференцирования произведения несколько раз, то для производной от произведения п функций получается методом полной индукции выражение, состоящее из п слагаемых, каждое из которых представляет произведение производной одного из сомножителей на остальные сомножители первоначального произведения. [2]
Метод интегрирования по частям следует из формулы дифференцирования произведения двух функций. [3]
Мы ограничимся доказательством лишь одного частного случая этой формулы - формулы дифференцирования произведения, которое будет приведено в следующем пункте. [4]
Эта формула дана здесь только для полноты, как соответствующая формуле дифференцирования произведения; мы займемся ею обстоятельно в следующей главе ( см. стр. [5]
При и 1 формула принимает вид ( uv) u v uv, что совпадает с формулой дифференцирования произведения двух функций. [6]
Приведенные выше соображения подтверждают широко распространенное эмпирическое правило: при построении разностных схем не следует зря раскрывать скобок и пользоваться формулой дифференцирования произведения. [7]
Итак, для непрерывных функций f ( x) и g ( x) формула (8.2) имеет место, как следствие формулы дифференцирования произведения двух функций. [8]
Метод интегрирования по частям основан на использовании формулы дифференцирования произведения двух функций. [9]
Метод интегрирования по частям основан на использовании формулы дифференцирования произведения двух функций. [10]
В главе I рассматриваются одномерные ( зависящие от одного целочисленного аргумента) разностные уравнения. Мы ограничиваемся изучением разностных уравнений первого и второго порядков. Разностные уравнения второго порядка представляют собой систему линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. Для решения краевых задач для этих уравнений применяется так называемый метод прогонки. В I главе даны, в втгде справочного материала, сведения о линейных операторах в конечномерном пространстве. В дальнейшем исследуются свойства разностных операторе как линейных операторов в конечномерном пространстве со скалярным произведением. При этом используется простейший математический аппарат - формулы разностного дифференцирования произведения и суммирования по частям. [11]
В главе I рассматриваются одномерные ( зависящие от одного целочисленного аргумента) разностные уравнения. Мы ограничиваемся изучением разностных уравнений первого и второго порядков. Разностные уравнения второго порядка представляют собой систему линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. Для решения краевых задач для этих уравнений применяется так называемый метод прогонки. В I главе даны, в виде справочного материала, сведения о линейных операторах в конечномерном пространстве. В дальнейшем исследуются свойства разностных операторов как линейных операторов в конечномерном пространстве со скалярным произведением. При этом используется простейший математический аппарат - формулы разностного дифференцирования произведения и суммирования по частям. [12]