Cтраница 1
Формула Лиувилля - Остроградского для линейного однородного уравнения принимает следующий вид. [1]
Из формулы Лиувилля (1.11) следует, что det Xj ( /) 0, если det Xi ( Q) Q. [2]
Таким образом, формула Лиувилля доказана. [3]
Это и есть формула Лиувилля. [4]
Последнее соотношение называется Формулой Лиувилля. [5]
Формула (4.2.5) называется формулой Лиувилля. [6]
Изложим этот результат ( формула Лиувилля) в словесной форме: производная определителя п X n - матрицы выражается в виде суммы п определителей, таких, что fe - й определитель является определителем первоначальной матрицы, в которой k - я строка ( столбец) почленно заменена ее производной, а все другие строки ( столбцы) остаются неизменными. [7]
Эта формула является аналогом формулы Лиувилля - Остроградского для систем линейных дифференциальных уравнений. [8]
Зга формула является аналогом формулы Лиувилля - Остроградского для систем линейных дифференциальных уравнений. [9]
Существует зависимость, аналогичная формуле Лиувилля ( см. стр. [10]
Формула ( 7) называется формулой Лиувилля. [11]
Для & / г имеет место формула Лиувилля - Якоби ( [21], гл. [12]
Формула ( 8) носит название формулы Лиувилля. [13]
Поскольку абсолютная сходимость интеграла справа в формуле Лиувилля имеет место одновременно со сходимостью интеграла слева. [14]