Cтраница 1
Формулы преобразования координат допускают другое важное истолкование, если их рассматривать как формулы отображения плоскости на себя, при котором точке с координатами х к у сопоставляется точка с координатами х, tf в той же системе координат. Это отображение отличается тем, что оно сохраняет расстояния. Таким образом, это отображение является движением или движением с зеркальным отражением. Первая система формул соответствует собственным движениям, а вторая система формул дает движения с зеркальным отражением. [1]
Составить формулы преобразования координат, если первоначально оси совпадали с тремя ребрами куба, пересекающимися в одной из его вершин, а потом - с тремя соответственно параллельными ребрами того же куба, проходящими через противолежащую вершину; направление осей выбрано так, что начало координат каждой из этих систем имеет по отношению к другой системе положительные координаты. [2]
Составить формулы преобразования координат, если первоначально оси совпадали с тремя ребрами куба, пересекающимися в одной из его вершин, а потом - с тремя соответственно параллельными ребрами того же куба, проходящими через противолежащую вершину; направление осей выбрано так, что начало координат каждой из этих систем имеет по отношению к другой системе положительные координаты. [3]
Применив формулы преобразования координат дг1 ( 2 / У 5) дс. [4]
Найдем формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пусть инерциальная система К движется со скоростью V относительно другой инерциальной системы К. Выберем оси координат х, у, г / ( - системы параллельно соответствующим осям х, у, z / ( - системы так, чтобы оси х и х совпадали между собо. [5]
Написать формулы преобразования координат, если точка A / i ( 2; - 3) лежит на новой оси абсцисс, а точка М2 ( 1; - 7) лежит на новой оси ординат, причем оси старой и новой систем координат имеют соответственно одинаковые направления. [6]
Различие формул преобразования координат у контравариант-ных и ковариантных векторов представляет собой крайне важное обстоятельство, игнорирование которого ведет к принципиальным ошибкам. [7]
Найдем далее формулы преобразования координат ( х х %, х3) в координаты ( х [, х 2, х 3) и обратно. [8]
Найдем далее формулы преобразования координат ( xlt х2, х3) в координаты ( x i, х 2, x z) и обратно. [9]
Однако эти формулы преобразования координат и времени несовместимы с инвариантностью законов электродинамики. [10]
Однако эти формулы преобразования координат и времени несовместимы с инвариантностью законов электродинамики. [11]
Так как формулы преобразования координат при переходе к асимптотам получаются довольно сложные, то можно сначала отнести гиперболу к ее главным осям, а потом уже воспользоваться решением задачи. Уравнения эллипса с одним старшим членом быть не может. В уравнение гиперболы могут войти или все три старших члена, или два из них в любой комбинации: оба члена с квадратами координат, если гипербола отнесена к сопряженным направлениям, или один член с квадратом, а другой - с произведением координат, если одна из осей координат параллельна асимптоте гиперболы. Наконец, уравнение гиперболы может содержать один старший член, а именно произведение координат, когда обе оси координат параллельны асимптотам. Уравнение параболы содержит или все три старших члена, или только один член с квадратом одной из координат, когда одна из осей координат параллельна оси параболы. [12]
Однако эти формулы преобразования координат и времени несовместимы с инвариантностью законов электродинамики. [13]
При этом формулы преобразования координат, как мы знаем ( гл. [14]
Найдем далее формулы преобразования координат ( xit x2, xs) в координаты ( х (, х, х з) и обратно. [15]