Cтраница 2
Четвертая глава посвящена формулам сложения и их следствиям. Это - центральная часть тригонометрии ( и книги), и именно здесь сосредоточены основные тригонометрические формулы. Мы надеемся, что после изучения этой главы вы поймете, откуда они берутся, и научитесь в них ориентироваться. Мы начинаем эту главу с параграфов, в которых рассказано о векторах на плоскости, а сами тригонометрические формулы иллюстрируем примерами из физики. [16]
Эта формула называется формулой сложения для многочленов Ле-жандра. [17]
Это равенство называется формулой сложения вероятностей. [18]
Применяя известные из тригонометрии формулы сложения ( гл. [19]
Впервые в эксперименте неправильность формулы сложения скоростей была обнаружена в середине прошлого столетия. Но в то время ученые не смогли осознать этот факт. [20]
В этой цепочке равенств использована формула сложения cos. Поэтому приведенное доказательство четности функции созд: может быть признано корректным при условии, что поступающий умеет обосновать формулу сложения cos ( a - р), а р, не используя этого свойства косинуса. [21]
Понятие условной вероятности позволяет обобщить формулу сложения вероятностей на случай совместных событий. Но здесь полезно ввести понятие события А, противоположного данному событию. [22]
Формулы (1.8.113) и (1.8.114) называют формулами сложения Неймана. [23]
Первые две из написанных формул напоминают формулы сложения для обычных тригонометрических функций - синуса и косинуса. Действительно, если в интеграле ( 138) положим k Q, то его обращение даст нам xsina, а из формул ( 126) и ( 132) вытекает, что сп ( г /) превратится в cos и. Наконец, вторая из формул ( 126) показывает, что при k Q функция dn ( w) вырождается просто в единицу, а потому не имеет своего аналога среди тригонометрических функций. [24]
Первые две из написанных формул напоминают формулы сложения для обычных тригонометрических функций - синуса и косинуса. Действительно, если в интеграле ( 138) положим k 0, то его обращение даст нам x sinM, а из формул ( 126) и ( 132) вытекает, что сп ( и) превратится в cos и. Наконец, вторая из формул ( 126) показывает, что при kQ функция dn ( и) вырождается просто в единицу, а потому не имеет своего аналога среди тригонометрических функций. [25]
Результат опыта Физо (13.23) является естественным следствием формулы сложения скоростей теории относительности. [26]
Результат опыта Физо (12.23) является естественным следствием формулы сложения скоростей теории относительности. [27]
Результат опыта Физо (13.23) является естественным следствием формулы сложения скоростей теории относительности. [28]
Используя распределительное свойство скалярного произведения винтов, выведем формулу сложения винтов, по которой можно построить винт, равный сумме двух заданных винтов. Эта формула является аналогом известной формулы треугольника для суммы векторов. [29]
Ak, вероятности которых известны, основано на формулах сложения и умножения вероятностей. Поясним смысл этих формул примерами. [30]