Формула - спитцер
Cтраница 1
Формула Спитцера (6.8), полученная для классической невырожденной плазмы, является лишь логарифмически точной. [1]
Заметим, что формула Спитцера легко может быть обобщена на случай, когда в плазме содержится. [2]
Спитцером и обычно называется формулой Спитцера. [3]
В одном из таких экспериментов [76] температура, определяемая по проводимости с помощью формулы Спитцера, оказалась выше температуры, которая находилась из скорости ударной волны и граничных условий. [4]
 |
Удельная электропроводность криптона в зависимости от плотности. Экспериментальные данные. 1 - , 2 - . Прерывистые линии соответствуют обозначениям Расчетная кривая 3 из. [5] |
При дальнейшем росте плотности и ( или) температуры описываемые формулой Саха процессы ионизации прекращаются, и для проводимости сильноионизованной плазмы вместо формулы Лоренца справедлива формула Спитцера (6.8) в случае больцмановской плазмы, либо зависимость а - пе / А ( Л - кулоновский логарифм) в случае фермиевской статистики. Таким образом, при высоких температурах экспоненциальная зависимость от концентрации носителей сменяется более слабой логарифмической или линейной зависимостями. [6]
На рис. 3 показано сравнение расчета электропроводности для плазмы ксенона по различным моделям транспортных свойств для дебаевского приближения в большом каноническом ансамбле. Кривая 2 соответствует формуле Спитцера. Кулоновская составляющая проводимости плазмы ( кривая 5), находится из кинетического уравнения, если пренебречь столкновением электронов с атомами. Атомарная составляющая проводимости плазмы ( кривая 6), определяется аналогично, если пренебречь столкновением электронов с заряженными частицами. Видно, что экспериментальные данные удовлетворительно описываются формулой Фроста, остальные методы дают значительное превышение расчетных данных над экспериментом. Фроста для различных термодинамических моделей. Как видно из рис. 4, расчетные кривые электропроводности в падающей волне различаются слабо, при этом измеренные значения электропроводности не противоречат расчету. Для отраженной волны появляется различие экспериментальных результатов и расчета. [7]
 |
Удельная электропроводность цезия. Результаты измерений на изобарах. - р 0 01 и 0 1 МПа. А - р 2 МПа. х - р. [8] |
При высоких температурах степень ионизации становится большой и столкновения с ионами начинают преобладать над столкновениями с атомами. В этом случае электропроводность определяется формулой Спитцера. Она степенным образом зависит от Т, а - Т3 / 2 / In Л, где In Л - кулоновский логарифм. [9]
В этом случае тщательные измерения падения напряжения на длине шнура и величины полного тока позволяют определить омическое сопротивление шнура R ( t) или, что то же самое, его усредненную общую проводимость. Тогда при известном сечении и известной длине шнура легко вычислить среднюю удельную проводимость плазмы ст ( t) и, по формуле Спитцера (10.5), ее электронную температуру. [10]
Как было упомянуто выше, в теории быстрого пересоединения существует два подхода: либо показать, что удельное сопротивление плазмы достаточно велико, либо - что время диссипации достаточно мало. При расчете скорости пересоединения Свит и Паркер считали, что формула сопротивления Спитцера ( 1962) применима к солнечной короне. Однако есть основания полагать, что формула Спитцера непригодна для того типа плазмы, который образуется в короне во время вспышки, поскольку она предполагает значительно большее число столкновений между частицами, чем это возможно в солнечной короне и многих других объектах космической и астрофизической плазмы. Таким образом механизм Свита и Паркера может обеспечить достаточно быстрое пересоединение только в сочетании с аномальной резистивностью. [11]
В одном из таких экспериментов [76] температура, определяемая по проводимости с помощью формулы Спитцера, оказалась выше температуры, которая находилась из скорости ударной волны и граничных условий. Использование более сложной модели ударной волны, учитывающей это нагревание, приводит к выводу, что эксперименты с ударными волнами [77, 78] подтверждают формулу Спитцера для проводимости, так же как и предсказываемую теоретически величину нагревания. [12]
Уравнение (11.1) указывает, с помощью каких механизмов может развиваться быстрый процесс пересоединения, такой как обсуждавшийся в первой части, - возникновение малых характерных пространственных масштабов и аномальное сопротивление. Из наблюдений известно, что время импульсной фазы вспышки порядка 100 с. Это подразумевает, что диссипация бесстолкновительная ( § 1.7) и формула Спитцера уже не дает верные результаты, т.е. как аномальное сопротивление, так и мелкие масштабы, похоже, являются важными факторами для объяснения процесса пересоединения в короне. [13]
Страницы: 1