Cтраница 1
Формулы Чаплыгина - Блазиуса для сил и моментов применимы только к установившемуся движению. Поэтому, чтобы вычислить аэродинамическую результирующую и результирующий момент, которые действуют на крыло при неустановившемся движении, необходимо предварительно найти общие выражения для давления, силы и момента в этих условиях обтекания. [1]
Это так называемая формула Чаплыгина, выражающая силу, действующую со стороны потока на обтекаемое им тело, через производную комплексного потенциала. [2]
Полученная формула носит название формулы Чаплыгина и позволяет для заданного комплексным потенциалом ш потока вычислить результирующий момент М от давления потока на тело. [3]
Приведенный в предыдущем параграфе вывод теоремы Жуковского из формулы Чаплыгина для главного вектора сил давления очень прост, но нарушает историческую последовательность развития идей. Как уже упоминалось, формула Чаплыгина относится к. Жуковского - к 1906 г. Приведем поэтому еще несколько более сложный вывод той же теоремы, не связанный с применением теории функций комплексного переменного, но зато наиболее близкий к классическому выводу Жуковского1), основанному на непосредственном применении теоремы количеств движения. [4]
Приведенный в предыдущем параграфе вывод теоремы Жуковского из формулы Чаплыгина для главного вектора сил давления очень прост, но нарушает историческую последовательность развития идей. Как уже упоминалось, формула Чаплыгина относится к 1910 г., а появление теоремы Жуковского - к 1906 г. Приведем поэтому еще несколько более сложный вывод той же теоремы, не связанный с применением теории функций комплексного переменного, но зато наиболее близкий к классическому выводу Жуковского, основанному на непосредственном применении теоремы количеств движения. [5]
Эта формула позволяет подсчитать главный момент сил, действующих на крыловой профиль, если известен комплексный потенциал, определяющий обтекание контура, и называется второй формулой Чаплыгина - Блазиуса. [6]
Приведенный в предыдущем параграфе вывод теоремы Жуковского из формулы Чаплыгина для главного вектора сил давления очень прост, но нарушает историческую последовательность развития идей. Как уже упоминалось, формула Чаплыгина относится к. Жуковского - к 1906 г. Приведем поэтому еще несколько более сложный вывод той же теоремы, не связанный с применением теории функций комплексного переменного, но зато наиболее близкий к классическому выводу Жуковского1), основанному на непосредственном применении теоремы количеств движения. [7]
Приведенный в предыдущем параграфе вывод теоремы Жуковского из формулы Чаплыгина для главного вектора сил давления очень прост, но нарушает историческую последовательность развития идей. Как уже упоминалось, формула Чаплыгина относится к 1910 г., а появление теоремы Жуковского - к 1906 г. Приведем поэтому еще несколько более сложный вывод той же теоремы, не связанный с применением теории функций комплексного переменного, но зато наиболее близкий к классическому выводу Жуковского, основанному на непосредственном применении теоремы количеств движения. [8]
В 1910 г. С. А. Чаплыгин доложил Московскому математическому обществу свою работу О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела ( к теории аэроплана), в которой им выведены основные формулы для определения равнодействующей давления воздуха на крыло самолета. Эти формулы в аэромеханике известны под названием формул Чаплыгина. [9]
В этой плоскости течение вызывается общим потоком F0 с циркуляцией Г2 и системой упомянутых выше особенностей, расположенных в точке Qx, отвечающей точке Ог. Отображения вихря либо диполя по отношению к окружности известны ( см. 3.2 и 3.3), поэтому потенциал течения вокруг круга может быть установлен без труда. Далее, применяя формулы Чаплыгина - Блазиуса, можно будет получить аэродинамическую результирующую и результирующий момент. [10]