Cтраница 3
Если а и Л бесконечны, то первый член правой части может оказаться неопределенным, так что южно еще одно условие для того, чтобы предшествующая формула была законной. В этом случае достаточно допустить, что два из трех членов формула моют определенное значение, тогда будет определенным и третий. [31]
Процедура формального вывода в дедуктивных системах, или цепочка вывода, представляет собой последовательность формул, начинающуюся с аксиом, в которой каждая последующая формула выводится на основе совокупности предшествующих формул и аксиом. В формальных системах с малым числом ПВ обычно имеется большое число аксиом, и наоборот. [32]
Наконец, если нас интересует произвольный вес v пространства I /, образуем a - серию, порожденную весом v, и пусть последнее слагаемое v ken играет роль [ л в предшествующих формулах. [33]
Дозвуковые течения газа Чаплыгина около препятствия Р, имеющего кривизну и К ( Ъ) постоянного знака, взаимно однозначно определяются функцией А ( о), удовлетворяющей интегральным уравнениям вида (8.24) и предшествующим формулам. [34]
Отбрасывая эту совокупность меры нуль, мы получим таким образом совокупность точек, в которых F дифференцируема как по отношению к х, так и по отношению у, причем производные выражаются двумя предшествующими формулами. [35]
А - атомный вес, k - постоянная, v -частота колебаний, атома. Предшествующая формула легко выводится из общей теорий колебаний, если принять во внимание, что квазиупругие силы, удерживающие атомы около их положения равновесия, должны быть тождественны с силами, обусловливающим твердость. Эти соотношения в качестве эмпирических формул были предложены Бенедиксом и теоретически выведены мной. В табл. 3 приведены значения v2 и HjA, которые по теории должны быть пропорциональны друг другу. [36]
На всем протяжении этого курса предполагается, что углы измеряются длинами дуг, отсекаемых ими на окружности радиуса единица. В предшествующих формулах х означает дугу круга. [37]
Окончательные выражения для Н и / / 2Ъ получаемые из ( 274), мы не приводим в виду их громоздкости. Нетрудно также из предшествующих формул получить решение задачи, касающейся ночного излучения для двухслойной атмосферы. [38]
Первый эффект вызывает рост силы трения F с увеличением скорости, затем за счет проявления второго эффекта происходит снижение F. Зависимость силы трения от температуры можно установить из предшествующих формул, где приводится связь силы трения и скорости. [39]
Отсюда следует, что та же самая причина, которая привела нас к удвоению атома углерода, должна также побудить нас удвоить атом ртути. Это значит, что количество ртути, выраженное как Hg2 в предшествующих формулах, представляет один-единственный атом. Очевидно, что в данном случае атом равен молекуле свободного тела, что в ртутных солях этот атом эквивалентен двум атомам водорода. Другими словами, применяя ныне общепринятый способ выражения, в солях закисной ртути она одноатомна, в солях окисной ртути - двухатомна так же, как радикалы гликолей Вюрца. [40]
Если речь идет о металлах, обладающих в данном температурном интервале весьма большим сродством к кислороду, то с обычно мало по сравнению с с, а тем более с концентрацией окислителя в газовой фазе со, и им можно пренебречь. Тогда уравнение ( VI, 86) переходит в выражение (VI.82), использованное при выводе предшествующих формул. [41]
Формула в формальной системе называется теоремой, если существует ее доказательство. Ап такую, что АпВ и любая формула последовательности At либо является аксиомой, либо непосредственно выводима из предшествующих формул. [42]
В, где В / с есть формула А и каждая из формул Bk либо принадлежит Г, либо является аксиомой, либо получается ив предшествующих формул по одному из правил вывода. [43]
Понятие вывода должно быть эффективным. Иными словами, должна иметься эффективная процедура, позволяющая для произвольной конечной последовательности формул решить, может ли каждый член этой последовательности быть выведен из одной или нескольких предшествующих формул этой последовательности посредством некоторых фиксированных правил вывода. [44]
На самом же деле это условие излишне, достаточно существования и непрерывности первых производных. В главе IV мы - юкажем, что в этом случае можно определить полином P ( u v), стремящимся к у, с тем чтобы и его производные стремились к соответственным производным у, и притом равномерно. Предшествующая формула без труда устанавливается, если у заменено полиномом Р, у которого все производные существуют. [45]