Cтраница 1
Выписанные формулы позволяют находить связь между тремя выше упомянутыми движениями. Формула (12.1) или, что все равно, формулы (12.3) решают вопрос об определении абсолютного движения по данным относительному и переносному. По формулам (12.2) или, что 1о же, (12.4) находится относительное движение точки по данным абсолютному и переносному. Определить переносное движение по абсолютному и относительному движению одной только точки, вообще говоря, невозможно, так как положение твердого тела определяется шестью независимыми координатами и, следовательно, движение задается шестью, функциями времени, а уравнений (12.3) у нас всего три. [1]
Выписанные формулы показывают, что ТЕМ-волна во многом схожа с обычной плоской волной, распространяющейся в свободном пространстве. Действительно, ТЕМ-волна поперечна и не имеет продольных слагающих поля. [2]
Выписанные формулы позволяют находить связь между тремя выше упомянутыми движениями. Формула (12.1) или, что все равно, формулы (12.3) решают вопрос об определении абсолютного движения по данным относительному и переносному. По формулам (12.2) или, что io же, (12.4) находится относительное движение точки по данным абсолютному и переносному. Определить переносное движение по абсолютному и относительному движению одной только точки, вообще говоря, невозможно, так как положение твердого тела определяется шестью независимыми координатами и, следовательно, движение задается шестью функциями времени, а уравнений (12.3) у нас всего три. [3]
Выписанные формулы получены в предположении о малости затухания в системе. [4]
Комбинируя выписанные формулы, нетрудно убедиться, что при температуре порядка, и тем более ниже температуры кван - Й 2п2 / 3 / тА; классическими формулами пользоваться нельзя. Однако Ткван столь низка, что ни один газ при ней не останется газом, а все газы, кроме гелия, давно ( при значительно более высокой температуре) превратятся в твердые тела - кристаллы. Именно поэтому мы утверждали, что газы фермионов и бозонов могут служить примером истинной абстракции. [5]
Для задач проектирования выписанные формулы (2.18) - (2.20) вместе с кубичными уравнениями для 1 - ( / L) 2, вытекающими из (2.15), не слишком удобны даже в классической баллистической задаче, т.е. при MI сю у 0 ( ср. [6]
Как видно из выписанных формул, обычные соотношения линейной акустики для плоской бегущей волны применимы в тех случаях, когда можно пренебречь членами второго порядка малости. [7]
Можно показать, что выписанные формулы находятся в соответствии с уравнением Дирака. [8]
Легко доказать, что выписанные формулы, дающие решение задачи Римана (46.12), если в них коэффициенты многочлена Pm ( z) считать действительными, будут вместе с тем давать решение исходной задачи Гильберта. Для этого, согласно замечанию в конце предыдущего пункта, нужно доказать, что все интегралы, входящие в эти формулы, действительны. Последнее вытекает из следующих рассуждений. [9]
Надо отметить, что выписанные формулы умножения в случае обычных управляющих воздействий имеют классический смысл. [10]
Отличие, как видно из выписанных формул, заключается только в знаке перед единицей. Следовательно, если единицей можно пренебречь, то квазичастицы не проявляют своей статистики. Причина безразличия к статистике ясна: квазичастиц, энергия которых велика по сравнению с kT, очень мало и они не могут проявить свои статистические, коллективные свойства. Сказанное не означает, что подобная квазичастица теряет свою квантовую сущность. Дискретность энергии как суммы квантов - основной признак квантования - сохраняется, а существование неравенства не позволяет устремить постоянную Планка к нулю, без чего невозможен предельный переход к классической физике. [11]
Однако для того чтобы далее использовать выписанные формулы, необходимо внести некоторые уточнения. [12]
Прослеживая выкладки, заключаем, что выписанные формулы дают непрерывное при 0 г а решение интегрального уравнения осесимметричной контактной задачи (3.2), когда функция Ди существует внутри данного промежутка и ограничена. [13]
Этим и доказывается, что напряжения, вычисляемые по выписанным формулам, удовлетворяют всем условиям статики, включая и граничные условия. Теперь мы определим у таким образом, чтобы указанные напряжения возможно меньше отличались от действительных. Ясно, что только что рассматриваемые напряжения не удовлетворяют всем требованиям задачи, как в этом легко убедиться, если выражения для них подставить в уравнения совместности деформаций. Но мы зато получим приближенные значения напряжений, которые будут отличаться от действительных не слишком значительно, если у определим так, что1ы раГота деформации имела минимум. [14]
Отметим, что в монографии Сполднпга и Патанкара только что выписанные формулы применяются к пристеночной области турбулентного пограничного слоя, а во внешней области слоя путь смешения рассматривается как величина, пропорциональная некоторой характерной толщине пограничного слоя. Вычислительная сложность применения этой полуэмпирической теории смягчается возможностью использования ЭВЦМ; изложению этой вычислительной стороны метода и посвящена большая часть монографии. [15]