Перечислительная формула
Cтраница 1
 |
Полный орграф пятого порядка.| Полные орграфы третьего порядка. [1] |
Перечислительная формула для ср ( х, у) легко получается путем модификации формулы для смешанных графов. Число 1 в каждом из двух перечисляющих рядов для фигур - ( 1 2х г /) 1 / 2 и 1 У1 2 - отражает возможность отсутствия ребра, соединяющего пару вершин. [2]
 |
Полный орграф пятого порядка.| Полные орграфы третьего порядка. [3] |
Перечислительная формула для ср ( х, у) легко получается путем модификации формулы для смешанных графов. Число 1; в каждом из двух перечисляющих рядов для фигур - ( 1 2х y) l / z и 1 у1 / 2 - Отражает возможность отсутствия ребра, соединяющего пару вершин. [4]
Проиллюстрируем некоторые из этих перечислительных формул, показывая, как они непосредственно получаются из предыдущей теоремы. [5]
Робинсон предпочел выразить свою перечислительную формулу на языке суммы цикловых индексов множества & в всех ациклических орграфов. [6]
Робинсон предпочел выразить свою перечислительную формулу на языке суммы цикловых индексов множества jffl всех ациклических орграфов. [7]
При определенных условиях она позволяет сразу получать окончательные перечислительные формулы. При этом решение задач типа I, связанных с нахождением числа объектов, инвариантных относительно фиксированной подстановки, заменяется задачей нахождения циклового индекса соответствующей группы. [8]
Всякий раз, когда в упражнении упоминается некоторый класс графов, это надо понимать так: читателю предлагается найти перечислительную формулу для указанного класса графов. [9]
Тотальный граф Т ( G) графа G имеет в качестве множества вершин все вершины и ребра графа G; смежность определяется естественным образом ( см. Харари [1], стр. Однако сомнительно, что этот факт облегчит поиски перечислительной формулы. [10]
Степень трудности упражнений меняется в широких пределах - от весьма простых задач до очень сложных и тонких проблем. Поэтому не все упражнения предназначены для того, чтобы читатель дал детальные решения их. Довольно часто перечислительные формулы приводятся в упражнениях лишь с целью включения соответствующей информации в книгу. Чрезвычайно много упражнений, не помеченных как таковые, содержится и в основном тексте книги; они представлены в виде результатов, доказательства которых опущены. [11]
Степень трудности упражнений меняется в широких пределах - от весьма простых задач до очень сложных и тонких проблем. Поэтому не все упражнения предназначены для того, чтобы читатель дал детальные решения их. Довольно часто перечислительные формулы приводятся в упражнениях лишь с целью включения соответствующей информации в книгу. Чрезвычайно много упражнений, не помеченных как таковые, содержится и в основном тексте книги; они представлены в виде результатов, доказательства которых опущены. [12]
Многие проблемы перечисления формулируются так, что ответ можно дать, найдя формулу для числа орбит ( систем транзитивности), определяемых группой подстановок. Часто орбитам приписываются веса; Пойа [1] показал, как получить формулу, перечисляющую орбиты в соответствии с весами и зависящую от циклической структуры подстановок данной группы. Обращение теоремы Пойа связано с обобщением хорошо известной перечислительной формулы, принадлежащей Бернсайду [ 1, стр. [13]
Страницы: 1