Cтраница 1
Получившаяся формула выражает правило матричного умножения. Оно соответствует последовательному действию двух операторов, т и К. [1]
Получившиеся формулы преобразования построены по типу матричного умножения (26.12): безразлично, ставить ли значки в индексах или в аргументах функции двух переменных, а также суммировать или интегрировать по матричному значку. [2]
Как видно, результаты обоих решений совпадают, хотя получившиеся формулы для силы F внешне отличаются друг от друга. [3]
Как видно, результаты обоих решений совпадают, хотя получившиеся формулы для силы Р внешне отличаются друг от друга. [4]
Решая подобные задачи, некоторые поступающие не только проводят необходимые обоснования и выкладки, но и стремятся изучить подробнее получившуюся формулу. Это изучение, как правило, состоит в нахождении ее области определения. [5]
Решая подобные задачи, некоторые поступающие не только проводят необходимые обоснования и выкладки, ко и стремятся изучить подробнее получившуюся формулу. Это изучение, как правило, состоит в нахождении ее области определения. [6]
Для ряда классов задач, где эти интегралы не вычисляются в явном виде, может оказаться разумным найти эти интегралы при помощи численного интегрирования. Эта дополнительная работа оправдывается, если получившиеся формулы используются многократно, например, при вычислении большой серии интегралов, при вычислении кратных интегралов как повторных ( см. гл. [7]
Для ряда классов задач, гдр эти интегралы не вычисляются в явном виде, может оказаться разумным найти эти интегралы при помощи численного интегрирования. Эта дополнительная работа оправдывается, если получившиеся формулы используются многократно, например, при вычислении большой серии интегралов, при вычислении кратных интегралов как повторных ( см. гл. [8]
При этом функция Ch - l, необходимая для окончательного формирования С, будет получаться с помощью тех же самых действий. При замене переменных их ранги последовательно увеличиваются на единицу, поэтому расстановка скобок в получившихся формулах затруднений не встречает. Любой из трех описанных способов получения функций переносов приводит к одинаковым результатам. [9]
Заменим все объекты в итом предикате их геделевскими номерами. Этот предикат может быть представлен в арифметич. Получившаяся формула [ назовем ее А ( р) ] выражает следующее метаматематич. Если система непротиворечива ( и, следовательно, все доказуемые в ней формулы истинны), то А ( р) не может быть доказуемой, потому что тогда она была бы, в соответствии со своим собственным смыслом, ложной. [10]
Как вы, наверное, и подозревали, даже это фантастическое улучшение ТТЧ не может избежать той же судьбы. Странно, что происходит это по той же причине, что и раньше. Схема аксиом недостаточно мощна, и к ней снова прило-жимо Геделево построение. Существует более строгое объяснение, чем то, которое я приведу здесь. Когда а заменяется на какой-либо определенный символ числа, получившаяся формула будет теоремой ТТЧ Gu тогда и только тогда, когда этот символ представляет собой Геделев номер аксиомы, принадлежащей этой схеме. [11]