Cтраница 1
Квантовомеханические формулы для интенсивности излучения в спектрах, отвечающих переходам между состояниями, описывающимися волновыми функциями W и У, могут быть получены из классической формулы. [1]
Приведенные выше квантовомеханические формулы справедливы лишь для взаимодействия сферически симметричных силовых центров, когда их поляризуемость является изотропной. В случае взаимодействия анизотропных силовых центров константа С6 зависит от взаимной ориентации этих силовых центров. При учете анизотропии атомов адсорбента расчеты Ф проводили в ряде работ ( см. разд. [2]
Как сказано выше, квантовомеханические формулы для параметров сил дисперсионного притяжения и правила комбинирования для параметров сил притяжения и сил отталкивания являются приближенными. Поэтому для определения параметров функции ф, которые хорошо описывают экспериментальные значения К, а также позволяют их предсказывать, необходимо использовать экспериментальные адсорбционные данные. Так как на основании этих экспериментальных данных можно определить не более двух параметров, то в случае выбора теоретически более обоснованной модели потенциала ф, а также в слу-ч-ае адсорбции многоатомных молекул, когда число неизвестных параметров значительно больше двух, при использовании адсорбционных данных можно определить лишь часть этих параметров. В случае выбора для потенциала ф формы ( 6, 8, ехр) значения К наиболее чувствительны к погрешностям в значениях параметров С6 и г0 этого потенциала. [3]
В работах [2-10, 20-31] параметры потенциальных функций ф оценивались с помощью приближенных квантовомеханических формул и правил комбинирования на основании свойств адсорбата и адсорбента, взятых в отдельности. [4]
Для вывода соотношения Кубо нам понадобится частично напомнить, частично вывести некоторые квантовомеханические формулы, которые целесообразно свести здесь воедино. [5]
Встретившись с ситуацией, когда это правило, казалось бы, нарушается, всегда можно обнаружить, что при выводе квантовомеханической формулы использовалось условие, из-за которого переходить к пределу h 0 нельзя. [6]
Для решения задачи в указанном плане необходимо знать закономерности, имеющие место в ядерной конфигурации молекул всего рассматриваемого ряда, так как квантовомеханические формулы для физических величин молекул включают квантовомеханические интегралы, существенно зависящие от ядерной конфигурации соответствующих молекул. [7]
Как было указано в первом разделе этой главы, параметры сил дисперсионного притяжения атом-атомных потенциалов межмолекулярного взаимодействия при адсорбции можно оценить, используя квантовомеханические формулы. Кроме того, параметры сил притяжения и сил отталкивания атом-атомных потенциалов межмолекулярного взаимодействия при адсорбции можно оценить с помощью правил комбинирования на основе соответствующих параметров атом-атомных потенциалов межмолекулярного взаимодействия молекул адсорбата друг с другом и силовых центров твердого тела друг с другом внутри кристаллической решетки. [8]
Пунктирные кривые соответствуют результатам расчета по квантовомеханической формуле Клейна - Мишины. [9]
Элементарная теория явления ВКР непосредственно следует из квантовомеханической формулы (5.53) для вероятности перехода, приводящего к рассеянию светового кванта со смещенной частотой. [10]
Упругое рассеяние двух тождественных заряженных частиц ( протона на протоне, а-частицы на ядре 2Не4) описывается с помощью квантовомеханических формул Мотта. [11]
Классическое рассмотрение возможно и законно в области достаточно низких частот и высоких плотностей излучения. При этом числа заполнения ( см. § 101 ч, V) фотонов n ( k) достаточно велики и в квантовомеханических формулах можно перейти к классическому пределу, как это всегда можно сделать при больших квантовых числах. [12]
Эта малая часть должна, разумеется, содержать еще достаточно много частиц. Однако при очень низких температурах это условие может оказаться более слабым, чем условие ( 110 2), обеспечивающее предполагаемое отсутствие квантовых флуктуации; в этом случае минимальные допустимые размеры участков тела будут определяться именно последним условием1), Во избежание недоразумений следует подчеркнуть, что вопрос о степени существенности квантовых флуктуации не имеет никакого отношения к вопросу о влиянии квантовых эффектов на термодинамические величины ( уравнение состояния) вещества; флуктуации могут быть классическими, и в то же время уравнение состояния тела может определяться квантовомеханическими формулами. [13]
Создание моделей, отвечающих экспериментально проверенным условиям целей исследования, по словам Б. В. Гнеденко, всегда остается центральной задачей математика и математики. Отступление от идеи реальной модели исследования могут приводить инженера к ошибкам, а теоретика - к нелепым выводам и обобщениям, якобы строгим. В этом плане поучительна одна научная работа, в которой ставился и математически вполне строго исследовался вопрос о том, почему привидения появляются только в старых замках. Объяснение основано на формально правильном использовании квантовомеханической формулы для прозрачности потенциальных барьеров при соответствующих абсолютно строгих решениях на ЦВМ. Известно, что прозрачность потенциального барьера экспоненциально убывает с увеличением его толщины, завися от массы частицы, проходящей сквозь барьер. Приписав привидению некоторую небольшую массу, можно получить для него довольно высокую прозрачность барьеров, соответствующих стенам современных домов и, напротив, низкую прозрачность толстых наружных стен старинных замков. Поэтому в старинном замке привидение находится как бы в ловушке и существует веками. [14]
Теперь предположим, что мы измеряем при ф % - ф 30 и спрашиваем, с какой вероятностью мы получим тот же результат. С какой вероятностью получим мы тот же результат, что они обе белые или обе черные. Происходит следующее: допустим, я говорю: после того как они прошли, я собираюсь выбрать направление случайным образом, и говорю вам отмерить 30 вправо от этого направления. Затем, что бы я ни получил, вы получите нечто другое, если соседи различные. Мы могли бы получить то же самое, если соседи одинаковые. Шанс есть число раз, когда соседи имеют тот же цвет. Вы не можете устроить подобное в классических методах, чтобы вероятность совпадения при 30 была более двух третьих. Но квантовомеханическая формула предсказывает cos2 30 ( или 3 / 4) - и эксперимент согласуется с этим - и здесь заключена трудность. [15]