Формулировка - томсон
Cтраница 1
 |
Тепловая машина.| Работа в циклическом процессе. [1] |
Формулировка Томсона ( Кельвина): невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая совершала бы работу за счет получения теплоты от нагревателя и ничего не отдавала бы холодильнику. [2]
В формулировке Томсона второй закон термодинамики накладывает ограничения на превращение внутренней энергии в механическую. Из формулировки Томсона следует, что невозможно построить машину, которая совершала бы работу только лишь за счет получения теплоты из окружающей среды. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя второго рода, так как вследствие неограниченности запасов внутренней энергии в земле, океане, атмосфере такая машина была бы для всех практических целей эквивалентна вечному двигателю. [3]
В формулировке Томсона второй закон термодинамики накладывает ограничения на превращение внутренней энергии в механическую. Из формулировки Томсона следует, что невозможно построить машину, которая совершала бы работу только лишь за счет получения тепла из окружающей среды. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя второго рода, так как вследствие неограниченности запасов внутренней энергии в земле, океане, атмосфере такая машина была бы для всех практических целей эквивалентна вечному двигателю. [4]
Предположим, что верна формулировка Томсона и неверна Клаузиуса. Тогда из теплового резервуара R за счет какого-нибудь процесса часть теплоты могла бы быть переведена к более высокой температуре и, таким образом, был бы создан второй тепловой резервуар R с более высокой температурой. Из его запаса часть теплоты могла бы быть превращена в работу, а оставшееся количество приведено к температуре резервуара R. Таким образом R исчез бы и в результате из запаса теплоты резервуара R была бы получена работа. Этот процесс можно было бы повторять сколь угодно часто, он представлял бы собой вечный двигатель второго рода и противоречил бы формулировке Томсона. Следовательно, если формулировка Томсона верна, то должна быть верна и формулировка Клаузиуса. [5]
Несмотря на внешнее различие формулировок Томсона - Планка и Клаузиуса, они эквивалентны. Пусть имеется тепловой двигатель, отбирающий / i 100 кДж / кг от горячего источника, превращающий / ц40 кДж / кг в работу и отдающий q2 - 60 кДж / кг холодному источнику. После такой передачи оказывается, что горячий источник отдал 100 - 6040 кДж / кг, которые тепловой двигатель полностью превратил в работу. [6]
Утверждение, содержащееся в формулировке Томсона, логически вытекает из утверждения, высказанного в формулировке Клаузиуса. Действительно, работа может быть полностью превращена в теплоту, например при посредстве трения. Поэтому, превратив с помощью процесса, запрещенного формулировкой Томсона, теплоту, отнятую от какого-либо тела, полностью в работу, а затем превратив эту работу посредством трения в теплоту, сообщаемую другому телу с более высокой температурой, мы осуществили бы процесс, невозможный согласно формулировке Клаузиуса. [7]
Из постулата второго начала термодинамики в формулировке Томсона следует невозможность создания тепловой машины с КПД, равным единице. [8]
На первый взгляд может показаться, что формулировке Томсона противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа. Действительно, в ходе этого процесса все полученное идеальным газом от некоторого тела количество теплоты превращается полностью в работу. Однако получение теплоты и превращение ее в работу не является единственным конечным результатом процесса; кроме того происходит изменение объема газа. [9]
На первый взгляд может показаться, что формулировке Томсона противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа. Действительно, в ходе этого процесса все полученное идеальным газом от некоторого тела количество теплоты превращается полностью в работу. Однако получение теплоты и превращение ее в работу не является единственным конечным результатом процесса; кроме того происходит изменение объема газа. [10]
Полученный результат противоречит постулату второго начала термодинамики в формулировке Томсона. [11]
Полученный результат вновь противоречит второму началу термодинамики в формулировке Томсона. [12]
Полученный результат противоречит постулату второго начала термодинамики в формулировке Томсона. [13]
Описанный круговой процесс совместной работы двух машин противоречит второму началу термодинамики в формулировке Томсона, что свидетельствует о ложности предположения г / г ] и доказывает соотношение (16.9): г / г.. Далее, сопоставив неравенства (16.8) и (16.9), придем к абсурдному заключению о том, что КПД произвольного кругового процесса равен КПД цикла Карно: rj г / Ошибка в проведенных рассуждениях состоит в следующем. По условию доказываемой теоремы цикл первой тепловой машины является произвольным - обратимым или необратимым. Это означает, что, вообще говоря, невозможно заставить указанную тепловую машину совершать обратный процесс. Но даже если обратный процесс первой машины в принципе возможен, для его описания нельзя пользоваться количественными соотношениями (16.2) и (16.3), которые справедливы лишь для такого обратного процесса, в котором рабочее тело машины проходит через те же самые состояния, что и в прямом круговом процессе. Следовательно, доказать неравенство (16.9) методом от противного невозможно. [14]
Таким образом, результатом кругового процесса должно быть возвращение системы в исходное состояние / и полное превращение поглощенного системой тепла в работу, что невозможно согласно второму началу термодинамики в формулировке Томсона. [15]
Страницы: 1 2