Cтраница 3
Параметр X может быть и действительным и комплексным; в последнем случае будем предполагать, что он принадлежит некоторому связному множеству на Х - плоскости, которое содержит Хоо. Более точная формулировка приведена в теореме 10.5.1. Эти же результаты остаются в силе и в том случае, когда k корней ( 1 k) совпадают в интервале [ а, Ь ], а остальные п - k корней отличны от них и между собою; при этом построение формальных рядов оказывается более сложным. Xf действительны правее t0 и комплексны левее), то в этом случае решения слева и справа от t0 ведут себя различно и соответствующие формальные ряды различны. Здесь упомянем известные теоремы, относящиеся к случаю, когда в [ а, Ь нет точек ветвления и все корни ХД. [31]
Мгновенное распределение давления при этом отличается слегка от соответствующей величины при установившемся состоянии. Более точная формулировка показывает, что реальная система может быть представлена приближенно проходящей непрерывную последовательность установившихся состояний. Время входит в граничные условия как параметр. При этом изменение граничных условий принимается так, чтобы получить заранее установленный расход в системе. [32]
Хотя до сих пор мы не привлекали к этому особого внимания, заметим сейчас, что напряжение, приложенное к обеим сторонам р - - перехода, сдвигает уровень Ферми - 7фр в р-области относительно уровня Ферми - qqn в - области р - - перехода, как это показано на фиг. Более точная формулировка этих соображений [2, 5] показывает, что формулы (1.68) и (1.69) выводятся с учетом изменения потенциала Ферми ф на переходе. [33]
Для двухатомных молекул, где имеется лишь один геометрический параметр - межъядерное расстояние R, в общем случае система уравнений ( 3) будет несовместна, откуда следует утверждение о том, что потенциальные кривые двухатомных молекул не пересекаются. Поэтому более точная формулировка правила непересечения такова: потенциальные кривые двух состояний одного и того же типа симметрии, как правило, не пересекаются, тогда как кривые состояний различных типов симметрии пересекаться могут. Наличие пересечения потенциальных кривых соответствует ситуации, изображенной на рис. 9.1.1 а, однако, как правило, они должны вести себя так, как показано на рис. 9.1.16. Точки R0, где кривые I и II сближаются, называют обычно точками псевдопересечения ( англ. Правило непересечения было установлено Л. Д. Ландау и К. [34]
Следует, впрочем, заметить, что в действительности третий закон Кеплера формулируется несколько иначе, так как он относится к специальному случаю движения, который рассматривал Кеплер, - к движению планет в гравитационном поле Солнца. В более точной формулировке этот закон гласит: квадраты периодов обращения различных планет пропорциональны кубам больших осей - их орбит. Нужно заметить, что в этой форме закон Кеплера верен лишь приближенно. [35]
Классификационная теорема Титса утверждает ( грубо говоря), что группа G определяется ( с точностью до й-изоморфизма) своим анизотропным ядром ( или только его коммутантом), своим классом / - изоморфизма и своим индексом. Не пытаясь дать более точные формулировки, поясним, что такое индекс. Некоторые из корней а е А имеют тривиальные ограничения на S. Если АО - множество таких корней, то А0 образует базу системы корней коммутанта группы Z. Задание А и А0 ( на диаграмме Дынкина системы Ф) составляет некоторую часть понятия индекса. Остальная информация относится к действию на А ( или на диаграмме Дынкина) некоторой группы Галуа, орбиты которой выделяются заключением соответствующих точек диаграммы в кружок. [36]
То, что Маркс и Энгельс уяснили себе в ходе работы над рукописью Немецкой идеологии, было впервые, и притом в более развитом виде, опубликовано в книге Маркса Нищета философии и в других работах основоположников научного коммунизма, предшествовавших Манифесту, и, наконец, в самом Манифесте. Нищете философии Маркс дал уже более точную формулировку этого положения, которая была затем воспроизведена и в Манифесте. [37]
Полимер лучше всего растворяется в таком растворителе, параметр растворимости которого имеет такое же или близкое значение. Это, собственно, современная и более точная формулировка упомянутого выше правила Мак Ларена. [38]
Тем не менее никто еще не нашел более точной формулировки, которая позволяла бы легко произвести нужные вычисления. Поэтому, несмотря на наличие также и иных математических моделей, модель Блэка-Шоулза используется повсеместно и является общепризнанной. [39]
Написано: Решение вопроса принадлежит исключительно хозорганам, которые несут и всю ответственность за работу соответственных органов. Слово соответственных заменено словами этих органов, как более точная формулировка. [40]
Алгебраическим фундаментом такого представления ( доставляющим заодно и более точную формулировку) является примарное разложение в коммутативных нетеровых кольцах. [41]
Простейшая форма - устная, применяется для малозначимых сделок, или сделок, которые исполняются немедленно. Письменная ( точнее, простая письменная) форма требует более точных формулировок, как, например в договоре, которые отражаются в специальном документе, который заверяется подписями ( и печатями для юридических лиц) сторон. Нотариальная форма отличается от простой тем, что документ, содержащий условия сделки, заверяется нотариусом. В некоторых случаях предусматривается даже необходимость государственной регистрации сделки, как, например, при сделках с недвижимостью. [42]
Но предлагаемая редакция этого пункта двусмысленна, я настаиваю на более точной формулировке. [43]
Теперь мы можем воспользоваться тем, что понятие вычислимой функции было уточнено с помощью понятия регулярно вычислимой арифметической функции одного аргумента. Тогда вопрос о возможности общего решения проблемы разрешимости для исчисления предикатов приобретет следующую более точную формулировку: можно ли для исчисления предикатов и установленной для него нумерации формул указать какую-либо регулярно вычислимую разрешающую функцию. [44]
Не существует простого и ясного ответа на наш вопрос Что может и чего не может делать машина. Однако за последние 50 лет этот вопрос неоднократно ставился в иных, гораздо более точных формулировках, и частично были получены соответствующие ответы. Знание и понимание некоторых из этих формулировок помогают избежать путаницы относительно возможностей машин, а также рассеять некоторые широко распространенные иллюзии. [45]