Cтраница 3
Приведем теперь еще одну эквивалентную формулировку СРС и НРС, часто более удобную в доказательствах. [31]
Аксиома выбора имеет большое число эквивалентных формулировок, которые можно найти едва ли не в каждой современной книге по математике. [32]
Критерии термодинамического равновесия имеют ряд эквивалентных формулировок. Одна из них непосредственно связана со вторым началом термодинамики и может быть изложена следующим образом. [33]
Существует несколько разных, но вполне эквивалентных формулировок: теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому ( Клаузиус); невозможна периодически действующая машина, единственным результатом действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от теплового резервуара ( Кельвин-Планк); вечный двигатель второго рода невозможен. [34]
Таким образом, приходим к двум эквивалентным формулировкам критерия разрушения. [35]
Очевидно, что доказанной теореме можно дать следующую эквивалентную формулировку. [36]
После сказанного самому понятию безусловной сходимости можно дать другую, эквивалентную формулировку: сходящийся ряд называется безусловно сходящимся, если ряд, полученный после любой перестановки его членов, продолжает сходиться и имеет прежнюю сумму. [37]
Мы переходим теперь к теореме, которая допускает две эквивалентные формулировки, одинаково полезные для многих частных задач, возникающих в приложениях. [38]
Вопрос о существовании такого предиката составляет проблему сводимости, эквивалентная формулировка которой была дана в подстрочном примечании на стр. Постом [1944] были построены специальные примеры предикатов вида ( Ey) R ( x, у), неразрешимость проблем разрешимости которых устанавливается не сведением к ним проблем разрешимости предиката ( Еу) 7 ( х, х, у), а искусственными методами. [39]
Исходя из зависимости ( 47) были получены две эквивалентные формулировки критерия разрушения. [40]
Как показал Дикке ( 1962), возможна и другая, эквивалентная формулировка теории, в которой поле р прямо взаимодействует со скаляром Т вещества, гравитационная постоянная ( без кавычек) постоянна, но зато эффективные массы m всех частиц зависят от р и, следовательно, не постоянны. [41]
Свойство ( 1), называемое марковским свойством, допускает различные эквивалентные формулировки. [42]