Последняя формулировка

Cтраница 3

Заметим, что уже в случае ориентируемого 3-мерного многообразия V последняя формулировка утверждает нечто большее, чем просто существование контактной структуры в заданном гомотопическом классе коориен-тируемых полей плоскостей. [31]

Обратим внимание на тонкое, но существенное, различие между двумя последними формулировками: в то время как в первой формулировке мы говорим об отношении площади одной фигуры ( эллипса) к площади другой фигуры ( параллелограмма), во второй формулировке речь идет об отношении площадей этих фигур. Поскольку согласно предложению 1 при любом аффинном преобразовании площади всех фигур умножаются на одно и то же число, не зависящее от фигуры, то для любых двух фигур X и Y отношение их площадей аффинно инвариантно. Таким образом, вторая из приведенных выше формулировок имеет смысл в аффинной геометрии, тогда как первая - только в эквиаффинной. [32]

Так как общее число положительных и отрицательных коэффициентов равно рангу, из последней формулировки вытекает, что и число положительных коэффициентов не зависит от базиса. [33]

Как следствие из этой теоремы вытекает, что для устойчивости регулирования все коэ-фициенты характеристического уравнения должны быть положительными. Последняя формулировка, включающая лишние условия и, следовательно, недостаточно строгая, тем не менее весьма удобна для практических целей, так как, естественно, сначала надо убедиться прямым путем в выполнении простейших требований и только после этого переходить к определению более сложных критериев устойчивости. [34]

Последняя формулировка является более общей и удобна в том случае, когда в рассматриваемой системе возможно протекание нескольких взаимно исключающих друг друга процессов. Дело в том, что в окружающих нас системах обычно присутствует большое количество различных по своей природе атомов, молекул и других частиц, между которыми возможны самые разнообразные реакции. Для того чтобы предвидеть, какие из этих реакций должны происходить и какие не должны, необходимо сравнить максимальные работы всех возможных процессов и остановиться на том из них, для которого максимальная работа имеет наибольшее значение. [35]

На основании последнего выражения закона Ома для проводимости может быть дано и второе определение, а именно: проводимость есть коэффициент пропорциональности между током и напряжением или проводимость - это тот множитель, на который надо умножить величину напряжения, чтобы получить величину тока. Последняя формулировка оказывается удобной в теории переменных токов при установлении понятий частичных проводимостей. [36]

Иными словами, при повышении температуры на 10 скорость химической реакции увеличивается в 2 - 4 раза. В этой последней формулировке, по сути дела идентичной первой, эта закономерность известна как правило Вант-Гоффа. [37]

Одна из главных причин развития моделей ценообразования типа САРМ заключается в том, что с их помощью можно оценить ставку дисконтирования рисковых потоков наличности. Если цена риска эмпирически оценена, то САРМ позволяет найти доходность любой конкретной акции в равновесии, которая одновременно, как было показано при равновесном анализе, является коэффициентом дисконтирования будущих рисковых потоков платежей. Последняя формулировка позволяет оценивать будущие платежи в терминах более приближенных к фундаментальному или эконометрическому анализу. Оцениваются три важные характеристики: величина и сроки ожидаемых платежей и ставка дисконтирования, принимающая во внимание рискованность ожидаемых потоков платежей. Соответствующий коэффициент дисконтирования, скорректированный с учетом риска, связан с коэффициентами бета, определенными в модели САРМ. [38]

Существует целый ряд других, частных, формулировок второго закона термодинамики. Примеры: формулировка Клаузиуса - теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому; формулировка Планка - невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к поднятию некоторого груза и охлаждению источника. Согласно последней формулировке для создания теплового двигателя необходимо иметь как минимум два тепловых источника. [39]

Нетрудно показать, что оба изложенных нами метода квантования эквивалентны. Мы можем исходить из классической теории, наложить условия калибровки, а потом квантовать поле, рассматривая лишь его физические части в качестве операторов в гильбертовом пространстве, но можем и сразу рассматривать все полевые переменные как операторы, действующие в некотором линейном векторном пространстве, а затем уже наложить условия калибровки, сужая класс векторов, используемых для описания физического состояния системы. В последней формулировке существенно, что мы можем произвести унитарное преобразование, осуществляющее переход от одной системы координат к другой. [40]

Структурная схема гидравлической цепи распределения воды.| Графики сходимости методов решения для системы уравнений гидравлической цепи распределения воды. [42]

Для сложных смешанных систем уравнений ХТС, когда аналитические выражения для частных производных не могут быть получены, производные можно вычислить, используя числовые возмущения разрываемых переменных. В немодифицированной системе уравнений (6.1) вектор функций должен оцениваться ( п 1) раз для численного определения производных. Могут быть получены немного измененные формулировки для уравнений (6.51) и (6.54), если для преобразования матрицы А в матрицы L и S используется метод исключения Гаусса - Жордана. В этом случае ( L - Е), где Е - единичная матрица и не требуется ни обращать ее, ни умножать на нее. Затраты машинного времени, связанные с использованием этих двух формулировок, примерно одни и те же, но последняя формулировка более удобна для применения, если элементы / м должны быть выражены ясно. [43]

Страницы: 1 2 3