Cтраница 2
По существу этот закон эквивалентен уравнению рекурсивного определения reverse и вместе с законом reverse ( nil) nil мог бы использоваться в качестве альтернативной формулировки. Тем не менее можно строго вывести это утверждение из рекурсивных уравнений, определяющих и reverse, используя только примитивные шаги преобразования и структурную индукцию по списку А следующим образом. [16]
Второй закон термодинамики кратко суммирует естественную тенденцию спонтанного процесса развиваться в направлении состояний с большим рассеянием энергии. Есть несколько альтернативных формулировок этого закона. Они более непосредственно отражают его значение для рассмотрения эффективности тепловых машин, в частности паровых машин. [17]
Он дал также альтернативную формулировку в работе, представленной на совместном съезде Международного научного радиообъедипення и Института радиоинженеров. [18]
Изменения популяции в реакторах может влиять на свойства бактерий, поэтому уравнения роста и ( или) его параметры могут меняться. Простого набора опций для альтернативных формулировок уравнений в этом случае не существует. [19]
Двойственная задача линейного программирования ( 5) - ( 8) является источником информации о чувствительности решения. Однако вместо использования этого источника мы рассмотрим в следующих разделах важную альтернативную формулировку условий оптимальности. Более того, данный подход удобен для объяснения алгоритмических следствий изложенных выше условий оптимальности; эти вычислительные аспекты более детально рассматриваются далее в настоящей главе. [20]
Эти уравнения эквивалентны компактным интегральным уравнениям и могут быть использованы для альтернативной формулировки за чи рассеяния. [21]
В комиссии, подготовившей проект Программы, возникли разногласия по принципиальному вопросу и были предложены две альтернативные формулировки, одна - Ленина, другая - Мартова. [22]
Глава носит вводный характер. Основными являются понятия градиента скорости и энергетической пары тензоров напряжений и скоростей деформаций, виртуальной мощности и принципа виртуальных скоростей как альтернативной формулировки закона сохранения импульса. При описании реологических свойств материала главное внимание уделено нелинейной теории пластичности в форме теории течения. Приведен конспективный обзор методов моделирования разрушения в квазистатике и динамике. [23]
Это уравнение полезно для синтеза механизмов. Вместо этого получим альтернативную формулировку для Р31 ( t), которая даст более простое уравнение согласованности. [24]
Солоу посвящены экономике ис-черпаемых ресурсов. В статье Харольда Хотеллинга сформулировано правило ( или, как его иногда называют, закон Хотеллинга), устанавливающее, что, для того чтобы добыча оставалась оптимальной, нетто-цена ( продажная цена за минусом затрат на добычу) единицы ресурса, остающегося в недрах земли, должна со временем расти темпом, равным ставке процента. Это правило имеет альтернативную формулировку, утверждающую, что современная дисконтированная ценность ( present discounted value) единицы ресурса должна быть независимой от времени ее извлечения из земли. Это правило остается центральным в экономической теории природных ресурсов и поныне. [25]
Насколько нам известно, Май [17] впервые в 1908 г. определил полный набор мультипольиых решений для уравнений Максвелла в пустоте. Эти детекторы впервые сделали возможными измерения угловых корреляций ядерных гамма-лучевых каскадов ( см. разд. В нашем обсуждении мы следуем неопубликованным лекциям, прочитанным в Йельском университете в 19S2 г. Книга Джэксона [23] содержит особенно удачное изложение мультипольного излучения. Корбени Швингер [24], насколько нам известно, впервые определили векторные сферические гармоники через коэффициенты Вигнера. Альтернативная формулировка электромагнетизма на языке мультиполярных дебаевских потенциалов была дана в работах Грея [ 2S ] и других авторов. [26]
Швингер предложил им впервые взглянуть на полную релятивистски инвариантную теорию квантовой электродинамики, на что ушел почти целый день. Вопросов было мало, так как никто из присутствующих не знал математику в такой степени, чтобы обнаружить какие-то недостатки доказательства, даже если таковые и были. Затем Фейнман, за семь недель до своего тридцатого дня рождения, зачитал свой доклад, который назывался Альтернативная формулировка квантовой электродинамики. Отчасти по совету Бете, который заметил, что при упоминании уравнений Шредингера аудитория погружается в гробовое молчание, Ричард сделал ошибку, предложив свой вариант КЭД с позиций математики, а не физики, которую он так хорошо знал и любил. [27]
Правило, по сей день остающееся центральным в экономической теории природных ресурсов, устанавливает: чтобы добыча оставалась оптимальной, нетто-цена ( продажная цена минус затраты на добычу) единицы ресурса, остающегося в земле, с течением времени должна расти темпом, равным ставке процента. Причина этого заключена в следующем. Владелец ресурса стоит перед выбором: либо извлечь единицу ресурса и инвестировать выручку под текущую ставку процента, либо оставить ее в земле. Последний случай удовлетворит его только тогда, когда нетто-цена будет расти темпом, не превышающим ставку процента, т.е. в обоих случаях прибыль будет одинаковой. Правило может иметь и альтернативную формулировку, утверждающую, что дисконтированная стоимость ( present value) единицы ресурса должна быть неизменной независимо от того, когда он извлечен из земли. [28]