Cтраница 2
Выше уже рассматривался вопрос о том, что отношение средних молекулярных масс часто используется для ( характеристики ММР. Теперь следует дать более строгую формулировку: ширину дифференциальной кривой распределения можно охарактеризовать набором моментов. Помимо этого существуют и другие методы характеристики кривых. [16]
Следует отметить, что формулировка Бора и Зоммерфельда не является полной. Позднее мы рассмотрим более строгую формулировку законов квантовой механики. [17]
Следует отметить, что формулировка Бора и Зоммер-фельда не является полной. Позднее мы рассмотрим более строгую формулировку законов квантовой механики. [18]
Настоящая книга представляет собой попытку восстановить равновесие. Все понятия первоначально поясняются на уровне физических и интуитивных соображений, и лишь затем приводятся более строгие формулировки; это позволяет надеяться, что их принципиальная простота произведет должное впечатление на читателя. Те же, кто знаком с понятием линий влияния, или с матричными методами строительной механики, или с методами суперпозиции фундаментальных решений ( функция Грина и пр. МГЭ, им уже хорошо известны. [19]
Одной из классических задач-головоломок, которые можно решить методом перебора с помощью компьютера, является задача о восьми ферзях. Требуется расставить на шахматной доске восемь ферзей так, чтобы они не били друг друга, или, в более строгой формулировке, так чтобы на любой вертикали, горизонтали или диагонали находилось не более одного ферзя. [20]
Подход, в котором все сильновзаимодействующие частицы генерируют друг друга таким способом, называется гипотезой бутстрапа ( см. [101]), и мы будем ее обсуждать и исследовать в дальнейшем. Интуитивно кажется ясным, что если все адроны составляются один из другого, а все силы возникают как следствие обмена частицами, то в этом случае необходимо ввести некоторую форму самосогласованности, причем, призывая на помощь теорию Редже, можно дать более строгую формулировку этой идеи. [21]
В табл. 14 представлены некоторые физические константы ряда цис - и транс-изомеров циклических систем: для чис-юомеров температура кипения, плотность и показатель преломления оказываются больше, чем для тра с-изомеров. Первыми на этот факт обратили внимание Ауверс и Скита [1], которые предположили, что такая картина изменения физических свойств имеет общее значение, и предложили использовать это явление для определения конфигурации изомеров. В более строгой формулировке правило Ауверса - Скита гласит, что большими температурой кипения, плотностью и показателем преломления обладает менее стабильный изомер. [22]
Приведенное выше описание прямого метода граничных интегралов несколько отличается от трактовки, используемой обычно в литературе. Общепринятый подход был здесь упрощен с целью дать физическую интерпретацию метода. Преимущества, достигаемые при этом, уравновешиваются, однако, потерей математического понимания, присущего более строгим формулировкам. Чтобы вдохновить читателя более глубоко вникнуть в обсуждаемую тему, мы завершим эту главу разъяснением, чем наше физическое описание прямого метода граничных интегралов отличается от математического подхода, развиваемого и используемого Риццо [37] и Крузом [17] наряду с другими авторами. [23]
Равночислен-ность, очевидно, представляет собой отношение эквивалентности. В более неточной форме это обыкновенно выражают так: число получается из множества, если отвлечься от природы его элементов и считаться только с фактом их различия. Выставляемое иногда возражение, что если все элементы деградируют до положения простых единиц, то они сливаются в единое неразличимое целое, опровергается вышепривгденной более строгой формулировкой. [24]
Почему открытие неевклидовых геометрий, и поныне неизвестных даже образованным людям, если только они не математики, следует считать решающим в истории науки. Стоит ли придавать значение открытиям, сущность которых можно с трудом объяснить ничтожной доле процента всех образованных людей. Элементарная геометрия, кодифицированная Евклидом, привычна. Ее можно преподавать в обычных школах, и значительная часть молодежи ее усваивает. Она позволяет точно описывать свойства твердых тел и объяснять простейшие оптические явления. Интуитивные основы сочинения Евклида почерпнуты либо из опыта многих поколений, либо из накопленных в течение жизни знаний о поведении твердых тел. Аксиомы евклидовой геометрии - это не что иное, как более строгая формулировка сведений о пространстве, добытых на глаз и на ощупь. Этим и объясняется, почему неевклидовы геометрии долгое время пользовались репутацией диковинных существ, придуманных учеными специально для того, чтобы усложнить и затемнить простые и ясные вещи. [25]