Cтраница 3
Очевидно множество простых импликант непусто, если функция ненулевая. [31]
Дизъюнкция любого множества импликант одной и той же булевой функции является импликантой этой функции. [32]
Введя понятие минимальной импликанты подкуба, можно определить правило минимизации релейных функций с помощью матрицы Карно. Минимальной импликантой подкуба называют такое произведение переменных, значения которых постоянны в этом подкубе и равны единице. На рис. 4.12 приведено правило образования минимальной импликанты для подкуба второго порядка. Минимизация релейной функции с помощью матрицы Карно сводится к следующему: матрицу Карно заданной релейной функции покрывают минимальным числом подкубов; для выделенных подкубов составляют минимальные импликанты; составляют Минимальную функцию как сумму минимальных импликант выделенных подкубов. [33]
В рассматриваемом примере существенные импликанты определяются следующим образом. [34]
Дизъюнкция всех простых импликант данной формулы ( функции) называется сокращенной ДНФ. [35]
Система всех простых импликант булевой функции является полной системой. [36]
Дизъюнкция всех простых импликант булевой функции совпадает с этой функцией. [37]
Дизъюнкция всех простых импликант булевой функции называется сокращенной дизъюнктивной нормальной формой этой функции. [38]
Множество всех простых импликант любой булевой функции / накрывает все ее единицы. Однако такое представление обычно не бывает самым экономным, поскольку некоторые простые импликанты могут накрывать единицы, уже накрытые остальными импликантами. [39]
Действительно, любая импликанта, являющаяся элементарным произведением, может быть получена из конституент 1 функции / в результате склеивания. Но так как при выполнении операции неполного склеивания все конституенты 1 остаются, то в результате выполнения всех возможных таких операций получим все импликанты, являющиеся элементарными произведениями. Среди них будут находиться и все простые импликанты, для выделения которых необходимо произвести все возможные операции поглощения. Так как никакая собственная часть простой импликанты не является импликантой, то ни одна из простых импликант в результате операции поглощения не пропадает. [40]
Простая импликанта - импликанта, склеивание которой с другой импликантой невозможно. [41]
Несклеенные минтерм или импликанта сохраняются в своих ячейках памяти. [42]
В этих двух примерах импликанты а, р являются простыми, ибо сокращение а или р на один из литералов нарушает их свойство быть импликантами. [43]
Выделение приведенных систем простых импликант может быть проведено непосредственно по импликантной таблице. Для этой цели нужно выбрать минимальные системы строк таблицы так, чтобы для каждого столбца среди выбранных строк нашлась хотя бы одна строка, содержащая в этом столбце звездочку. [44]
Реализуем использованные для построения импликант факторы на ПЛМ - 2, ПЛМ3 - 3 первого яруса. Их выходы соединяем с входами ПЛМ второго яруса. Затем объединяем выходы ПЛМ, на которых реализуются группы слагаемых одной и той же функции. [45]