Канонические формы

Cтраница 4

Теорема о существовании трех типов пространств Эйнштейна с сигнатурой ( - - - - 1 -) и канонические формы компонент тензора кривизны для некоторого неголономного орторепера, определяемого в каждом из трех возможных случаев однозначно, были получены в 1949 г. Этот результат, нашедший физические приложения [306], [296], [299], [322] главным образом при исследовании свободных пространств, когда тензор энергии-импульса Та 0, оставлял открытым вопрос о том, что можно сказать в общем случае, когда Taa. Естественно предположить, что такая классификация в общем случае должна, во-первых, при Т аа-хт ао приводить к результатам § § 18, 19 и, во-вторых, должна учитывать алгебраическую структуру не только тензора кривизны пространства, но и тензора энергии-импульса. [46]

Интеграл / 0 определяющий среднее значение I г I, не может быть выражен через элементарные функции или канонические формы эллиптических интегралов. E ( ki), а оставшуюся часть аппроксимировать, используя методы разложения функций по полиномам Чебышева. [47]

Бохер [90], 274 - 275), и, основываясь на результатах Вейерштрасса по теории элементарных делителей, канонические формы gij и aij всегда можно определить, и притом неоднозначно. Если же ограничиваться вещественными составляющими gij и ai - и коэффициентами допустимых линейных преобразований, то эти пары матриц могут быть не эквивалентными, хотя бы они и имели одинаковые элементарные делители. В дальнейшем нам понадобится приведение пары тензоров к каноническому виду именно на вещественном пути. [48]

Поляризация связи. [49]

Чтобы представить распределение электронов в молекуле, содержащей л-связи, часто удобно нарисовать одну или несколько крайних структур ( канонические формы), каждая из которых показывает некоторую особенность молекулы. [50]

Некоторые нуклеофилы содержат по паре электронов на каждом из двух или более атомов; для других можно изобразить такие канонические формы, в которых неподеленная пара располагается на двух или более атомах. В этих случаях нукле-офил может атаковать двумя или более различными путями, давая при этом неодинаковые продукты. В большинстве случаев нуклеофилы, содержащие два способных к атаке атома, могут атаковать в зависимости от условий любым из них, и часто, но не всегда получается смесь продуктов. Реакция, которая потенциально может приводить к двум или более изомерам ( ROCN или RNCO), но в действительности дающая только один из них, называется региоселективной [356] ( ср. К наиболее важным амбидентным нуклеофилам относятся следующие. [51]

Здесь будет произведено численное сравнение оценок условного максимального правдоподобия с оценками на основе ограниченной информации, а также будут сравниваться различные канонические формы в отношении их способности отражать эмпирические данные. [52]

Поскольку каждая функция имеет только одну ДКФ и только одну ККФ, то две функции эквивалентны, если эквивалентны их соответствующие канонические формы. [53]

Страницы: 1 2 3 4