Cтраница 2
Брелль 5 доказал, что при рассмотрении движения несвободной механической системы с идеальными удерживающими линейными неголономными связями принципы Гаусса и Гельдера - Фосса эквивалентны. Гамильтона - Остроградского в смысле Гельдера - Фосса может быть выражен в квазикоординатах. Он показал также, что из установленного им принципа как частный случай вытекает принцип Воронца - Суслова. [16]
Клейна, С о ф у с а Ли, К и л л и н г а, Шура и у каждого из этих авторов получало особую постановку, особые черты, характеризовавшие его эволюцию. Второе течение шло через Христофеля, Липшица, Фосса, Беца, Штек-келя, и имеет своей задачей развитие общих Римановых идей без специального уклона в сторону пространств постоянной кривизны. Четверть века эти исследования шли почти совершенно раздельно; в трактате по дифференциальной геометрии Бианки ( 1894) они не только получили некоторое завершение, но и были объединены чрезвычайно удачным синтезом в одно целое. [17]
Уравнения смешанного типа для неголономной механики, содержащие кинетическую энергию ускорений, составил И. Он вывел необходимое и достаточное условие аннулирования корректирующих членов в отдельных уравнениях неголономной механики типа Лагранжа второго рода, если последние допускают неполную систему первых интегралов. Рети 3 принадлежит своеобразная модификация уравнений Рауса - Фосса для консервативных неголономных систем с потенциальной энергией, зависящей от времени, лагран-жевых координат и скоростей. Гамель, между уравнениями Ценова, Аппеля - Гиббса и Воронца - Гамеля можно установить непосредственную связь. [18]
Рети 3, который заметил, что они выражают лишь необходимое, а не достаточное условие действительности движения. Рети обобщил принцип Гельдера - Фосса таким образом, чтобы он представлял и достаточное условие действительного движения неголо-номной системы. Он установил также новый общий интегральный принцип неголономной механики ( принцип Рети), из которого принцип Гельдера - Фосса вытекает как частный случай. Рети подверг критике и исследования Журдена, относящиеся к интегральным вариационным принципам динамики неголономных систем. Журден 4 получил новый общий интегральный 92 принцип неголономной механики, отличный от принципа Рети ( принцип Журдена), и показал, что он эквивалентен принципу Гельдера-Фосса. Между Рети и Журденом возникла дискуссия, в результате которой выяснилось, что в исследованиях Фосса и Рети понятие вариации трактуется не точно в смысле Гельдера. Развивая последовательно и систематически неклассический вариант Гельдера, Журден показал, какую форму в действительности должен иметь принцип Гельдера в лагранжевых координатах. [19]
В условиях усиленной подготовки войны эти требования перерастали в политические. Волнения имели место среди шахтеров Саарской области, на строительстве укреплений западного вала, на верфях северо-западного побережья Германии, гамбургских верфях Блом унд Фосс и др. В начале 1939 г. была создана новая крупнейшая подпольная организация Компартии - группа Уриха, в которую вошли не только коммунисты, но и социал-демократы и профсоюзные активисты. [20]
После смерти Людовика XV Тюрго покидает должность интенданта в Лиможе, чтобы занять в Версале пост министра финансов. Вскоре он призывает своего друга Пьера Самюэля последовать его примеру. На некоторое время физиократия оказывается у власти. Продолжалось это до тех пор, пока министру не вздумалось урезать расходы королевского двора и, в частности, королевы, которую уже почти повсеместно стали именовать Мацам Дефицит, Опала Тюрго в 1776 г. незамедлительно повлекла за собой опалу и другого физиократа Пьер Самюэль удалился вместе с женой и обоими сыновьями в дом, смахивающий на замок, который он приобрел в Буа-де - Фоссе в окрестностях Немура. Решив, что его политическая карьера кончилась, он жил в деревне как помешик, занимался сельским хозяйством и вел оживленную переписку со всеми экономистами Европы. [21]