Cтраница 3
Из сравнения (8.12) и (8.14) видно, что потери на Преобразование в обратные волны существенно меньше потерь на преобразование в прямые. Это объясняется тем, что, во-первых, на высоких частотах коэффициенты связи рабочей волны с обратными волнами во много раз меньше, чем, коэффициенты связи с прямыми. Во-вторых, и это наиболее существенно, интерференция элементарных волн, возникающих из-за преобразования рабочей волны в обратные волны и снова в рабочую, происходит таким образом, что они взаимно гасят друг друга. Это обусловлено тем, что под иатегралом в (8.14) стоит бы-стропеременная периодическая функция, - тогда как в (8.12) период подынтегральной функции намного больше и элементарные волны успевают сложиться почти в фазе. [31]
Различают также прямые волны, фазовые и групповые скорости в к-рых направлены в одну сторону, и обратные волны, в к-рых эти скорости направлены противоположно друг Другу. [32]
ОХ, начерченные сплошными линиями. Область ( I) соответствует таким точкам, до которых в данный момент доходит как прямая, так и обратные волны. Область ( II) соответствует тем точкам, до которых в данный момент доходит только обратная волна; в область же ( III), наоборот, доходит только прямая волна. Точки областей ( IV) и ( V) таковы, что к данному моменту до них возмущение еще не дошло. Наконец, до точгк области ( VI) возмущение успело дойти и пройти через них, и в данный момент они находятся в состоянии покоя. Это ясно из того, что если через какую-нибудь из точек М этой области провести характеристики, то они пересекут ось ОХ в некоторой точке х - с вне отрезка начального возмущения, и, следовательно, значения ср ( х at) ср ( с) будут равны нулю. Этим замечательным свойством - приходить к первоначальному состоянию после прохождения волн - струна обладает не при всяком начальном возмущении, как будет видно ниже. [33]
В системе (3.3) как число уравнений, так и число слагаемых в правой части каждого уравнения равно числу распространяющихся волн. Это не означает, что следует учитывать все волны. Так, поскольку связь между прямыми и обратными волнами часто гораздо меньше, чем между прямыми, как правило, обратные волны из рассмотрения исключают. К тому же, между некоторыми парами волн связь отсутствует. [34]
Следовательно, ток в линии должен создаваться путем одновременного перемещения по проводу в разные стороны зарядов различных знаков, плотности которых равны друг другу. Возникновение обратных воля связано с тем, что каждый элемент коронирующей линии представляет собой узел, в котором включена дополнительная емкость ДС Сст - Сг. При зарядке этой емкости заряды противоположного знака стекают на чехла короны на провод и двигаются к источнику, создавая упомянутые выше обратные волны. [35]
Следует указать на возможность расчета переходных процессов в однородных линиях также операторным методом, при котором переход от мгновенных значений u ( t) и i ( t) к их операторным изображениям U ( p, x) и / ( р, х) превращает уравнение в частных производных в обыкновенные дифференциальные уравнения. Затем показывается, что выведенные выражения представляют напряжение и ток линии также в виде наложения прямой ( падающей) и обратной ( отраженной) волн, бегущих со скоростью v-сначала для линии без потерь, затем при их наличии, когда волны затухают по мере их движения. Надо показать, что при сопротивлении приемника, равного Волновому сопротивлению, обратные волны не возникают, а у разомкнутой и короткозамкнутой линии отраженные волны имеют ту же величину, что и падающие, изменяя знак в разомкнутой линии - у волны тока, в короткозамкнутой - у волны напряжения. [36]
Пусть начальное возмущение имелось лишь в некотором промежутке ( х ctj) струны ( черт. ОХ, начерченные сплошными линиями. Область ( I) соответствует таким точкам, до которых в данный момент доходит как прямая, так и обратные волны. [37]
Пусть начальное возмущение имелось лишь в некотором промежутке ( J, а2) струны ( черт. ОХ, начерченные сплошными линиями. Область ( I) соответствует таким точкам, до которых в данный момент доходит как прямая, так и обратные волны. Область ( II) соответствует тем точкам, до которых в данный момент доходит только обратная волна; в область же ( III), наоборот, доходит только прямая волна. Точки областей ( IV) и ( V) таковы, что к данному моменту до них возмущение еще не дошло. Наконец, до точек области ( VI) возмущение успело дойти и пройти через них, и в данный момент они находятся в состоянии покоя. Это ясно из того, что если через какую-нибудь из точек М этой области провести характеристики, то они пересекут ось ОХ в некоторой точке х с вне отрезка начального возмущения, и, следовательно, значения p ( xrt at) ер ( с) будут равны нулю. Этим замечательным свойством - приходить к первоначальному состоянию после прохождения волн - струна обладает не при всяком начальном возмущении, как будет видно ниже. [38]
Пусть начальное возмущение имелось лишь в некотором промежутке ( at, ес2) струны ( черт. ОХ, начерченные сплошными линиями. Область ( I) соответствует таким точкам, до которых в данный момент доходит как прямая, так и обратные волны. Область ( II) соответствует тем точкам, до которых в данный момент доходит только обратная волна; в область же ( III), наоборот, доходит только прямая волна. Точки областей ( IV) и ( V) таковы, что к данному моменту до них возмущение еще не дошло. Наконец, до точек области ( VI) возмущение успело дойти и пройти через них, и в данный момент они находятся в состоянии покоя. Это ясно из того, что если через какую-нибудь из точек М этой области провести характеристики, то они пересекут ось ОХ в некоторой точке х с вне отрезка начального возмущения, и, следовательно, значения ср ( х at) ср ( с) будут равны нулю. Этим замечательным свойством - приходить к первоначальному состоянию после прохождения волн - струна обладает не при всяком начальном возмущении, как будет видно ниже. [39]
В работе [188] рассмотрены модели сферических источников и источников, распределенных на поверхности упругого полупространства, исследованы вопросы согласования источников со средой с точки зрения наилучшего преобразования мощности источника в мощность излучаемых сейсмических волн. В серии работ [20-22, 52, 53] ставится и решается задача разработки эффективного метода формирования остронаправленного излучения в стратифицированном упругом полупространстве посредством варьирования характеристик поверхностных виброисточников. Отмечается, что использование акустической теории антенн, построенной для идеальной однородной акустической среды, в случае упругих стратифицированных сред приводит к большим погрешностям и учет вертикальной неоднородности среды играет важную роль для получения приемлемых на практике результатов. В работе [22] были изучены особенности распределения энергии, поступающей в многослойное упругое полупространство от гармонической поверхностной силовой нагрузки. На основе численного и аналитического исследования многослойных моделей установлено, что в многослойном полупространстве может существовать диапазон частот, в котором возникают обратные волны, характеризующиеся противоположным направлением фазовой и групповой скоростей. Исследовано распределение энергии по глубине и типам волн. Анализируются линии тока энергии, которые могут быть сильно закручены вплоть до образования областей, в которых энергия циркулирует по замкнутым траекториям, и в окрестностях резонансных частот мощность этих внутренних циркулирующих потоков может существенно превышать поток мощности, поступающей от источника. [40]