Изгибные волны
Cтраница 4
 |
Изображения дефектов. [46] |
К центральной части ОК прижимают широкополосный излучатель с сухим точечным контактом. Мощным ( в сотни ватт) генератором плавно изменяющейся частоты ( десятки килогерц) в излучателе возбуждают продольные колебания, которые преобразуются в изгибные волны в ОК. Верхнюю и нижнюю частоты рабочего диапазона выбирают исходя из параметров ОК. Амплитуду колебаний устанавливают так, чтобы в доброкачественных зонах ОК порошок оставался неподвижным. [47]
А - константа, зависящая от параметров стержня; с - фазовая скорость распространения волн, не зависящая в данном случае от частоты; I х - XQ - расстояние между входом и выходом. Таким образом, модуль частотной характеристики (3.39) постоянен, а фаза прямо пропорциональна частоте ф ( о) 1 / с. Если в тонком стержне вибрация передается продольными или крутильными волнами, потери корреляции в нем не происходит независимо от формы спектральной плотности мощности внешней силы. Другая картина наблюдается, когда в стержне возбуждаются изгибные волны. [48]
Разумеется, в натурных условиях вибрационного воздействия явления, возникающие в структурах тела, охваченных колебательным движением, значительно сложнее как из-за отклонений от рассмотренных условий действия колебательного процесса, так и из-за неоднородности и сочлененности структур и особенностей ответных реакций организма на внешний раздражитель. Действительно, с одной стороны, направление действия вибрации обычно не совпадает с продольной осью сочлененных структур, обладающих к тому же диссипативны-ми свойствами. Это приводит к возникновению косых продольных и сдвиговых волн поперечных колебаний, а также к возбуждению связанных вращательных колебаний. Вследствие этого в структурах возникают раз новидности упругих волн, в том числе изгибные волны, распространяющиеся со скоростями, зависящими от частоты колебаний и радиуса инерции структур, а также поверхностные волны на внешних границах структур. Изменяются и условия отражений волн в суставных сочленениях и тканях, представляющих собой в общем случае не плоские, а криволинейные поверхности раздела сред. [49]
Но гравитационные волны на поверхности воды возникают благодаря действию силы тяжести и инерции, упругие же поверхностные волны вызываются силами упругости и инерцией. Впервые на возможность образования таких волн указал знаменитый английский ученый Рэлей, поэтому их часто называют волнами Рэлея. Скорость поверхностных волн в твердых телах составляет приблизительно 0 9 от скорости распространения поперечных волн. На рис. 247 схематически показаны типы волн, возможных в твердых телах - продольные волны, или волны сжатия и расширения, поперечные волны, или волны сдвига, изгибные волны, поверхностные волны Рэлея и чисто поперечные волны, или волны Лява. Последний тип волн возникает в том случае, когда имеются по крайней мере две среды в виде соприкасающихся слоев. Тогда при некоторых условиях возможно образование волн в верхнем слое, характер которых, изображен на рис. 247; скорость распространения этих волн несколько больше, чем волн Рэлея, и зависит от длины волны. [50]
В упругих телах могут распространяться волны различных типов. Так, в газообразных и жидких средах, обладающих только упругостью объема, распространяются продольные волны ( волны расширения - сжатия), при этом частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. В этом случае частицы тела колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения самой волны. Кроме того, в твердом теле в зависимости от его формы и размеров могут возникать поверхностные волны ( волны Рэлея), нормальные волны ( волны Лэмба), изгибные волны расширения - сжатия в стержнях, а также крутильные и радиальные волны. [51]
Изгибные ( bending) волны характеризуются тем, что вызывают смещение оси вихря относительно невозмущенного положения. Линейные изгиб-ные волны были рассмотрены выше в частных случаях при анализе устойчивости вихря Рэнкина и Q-вихря. В данном разделе рассматриваются линейные нейтрально устойчивые и слабонелинейные изгибные волны на колоннообразных вихрях типа Q-вихря. Но в отличие от случая Q-вихря представлены новые решения для нейтральных возмущений, соответствующие так называемым медленным ( slow) и быстрым ( fast) волнам. Слабонелинейные изгибные волны описываются нелинейным уравнением Шредингера, а в пределе бесконечно малых волновых чисел - нелинейным интегро-дифферепциальным уравнением. Показано, что солитонпые решения уравнения Шредингера существуют только в определенных диапазонах несущих волновых чисел. [52]
 |
Методы контроля. [53] |
В другом варианте в контролируемой многослойной конструкции с помощью плоского пьезопреобразователя возбуждают продольные упругие волны фиксированной частоты. Дефекты регистрируют по изменению входного электрического импеданса Z3 пьезопреобразователя. Импеданс Z, определяется входным акустическим импедансом контролируемой конструкции, зависящим от наличия и глубины залегания дефектов соединения между ее элементами. Изменения Z3 представляют в виде точки на комплексной плоскости, положение которой зависит от характера дефекта. В отличие от методов, использующих изгибные волны, преобразователь контактирует с изделием через слой контактной смазки. [54]
Влияние изгибных волн в полках сказывается и в том, что - некоторые действительные ветви дисперсии при jj ( - оо стремятся не к прямой К nt, как на рис. 2, а к параболе К л0 kgH, где k0 - изгибное волновое число в пластине. Первая ветвь стремится к параболе, соответствующей дисперсии изгибных поверхностных волн рэлеевского типа. Причина этого явления заключается в том, что на высоких частотах в используемых расчетных моделях изгиб полос является определяющим видом движения. Можно показать, что продольно-поперечные линейные динамические жесткости [1] становятся на высоких частотах пренебрежимо малыми по сравнению с изгибными линейными жесткостями. Поэтому движение здесь распадается на два независимых вида: продольно-поперечные волны в стержне с абсолютно жесткими на изгиб полками и симметричные изгибные волны в полках, которые и обусловливают параболические дисперсионные зависимости. [55]
Страницы: 1 2 3 4