Импульс - система - тело
Cтраница 1
Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы. [1]
Импульс системы тел, ее кинетическая энергия и механическая энергия, а также работа внешних сил в различных инерциальных системах отсчета имеют разные значения. Однако уравнения, выражающие законы сохранения импульса и механической энергии, не изменяют своего вида во всех инерциальных системах отсчета. В каждой из них в эти уравнения входят значения импульса, энергии и работы, взятые в этой же системе отсчета. Иначе говоря, законы сохранения импульса и механической энергии ковариантны по отношению к преобразованиям Галилея и во всех инерциальных системах отсчета действуют одни и те же законы сохранения импульса и механической энергии. [2]
Из ( 30) следует сохранение момента импульса системы тел в случае равенства нулю момента внешних сил. [3]
Как и раньше, когда обсуждался закон сохранения импульса системы тел, будем делить действующие на тела системы силы на внешние и внутренние. По аналогии с законом изменения импульса можно было бы ожидать, что для системы материальных точек изменение кинетической энергии системы будет равно работе только внешних сил, действующих на систему. [4]
Из условия задачи следует, что внешние силы отсутствуют, поэтому импульс системы тел ракета - выбрасываемый газ остается постоянным. Начальная скорость ракеты равна нулю, поэтому движение ракеты будет прямолинейным. [5]
Этими рассуждениями удалось показать, что при распаде на два тела разных масс импульсы образовавшихся тел равны по величине и противоположны по знаку друг другу, а общий импульс системы тел остался без изменения. [6]
Однако и для незамкнутой системы может оказаться, что сумма проекций импульсов всех внешних сил на некоторое избранное направление равна нулю. Тогда остается неизменной проекция импульса системы тел лишь на это направление. Проекции же импульса системы тел на другие направления при этом не сохраняются. [7]
Однако и для незамкнутой системы может оказаться, что сумма проекций импульсов всех внешних сил на некоторое избранное направление равна нулю. Тогда остается неизменной проекция импульса системы тел лишь на это направление. Проекции же импульса системы тел на другие направления при этом не сохраняются. [8]
Далее, из второго закона Ньютона вытекает, что изменение полной энергии системы тел ( в отсутствие сил трения) равно работе внешних сил, действующих на тела системы. Это также остается справедливым для неинерциальных систем отсчета, но должна быть учтена работа всех сил инерции. Наконец, то же самое можно сказать и о моменте импульса системы тел: производная от момента импульса системы тел равна сумме моментов внешних сил, в том числе и моментов всех сил инерции. [9]
Далее, из второго закона Ньютона вытекает, что изменение полной энергии системы тел ( в отсутствие сил трения) равно работе внешних сил, действующих на тела системы. Это также остается справедливым для неинерциальных систем отсчета, но должна быть учтена работа всех сил инерции. Наконец, то же самое можно сказать и о моменте импульса системы тел: производная от момента импульса системы тел равна сумме моментов внешних сил, в том числе и моментов всех сил инерции. [10]
 |
Импульс силы направлен в ту же сторону, что и вектор изменения скорости ( к примеру № 1 §. [11] |
Может случиться и так, что сумма всех внешних сил, действующих на систему тел, не равна нулю. Однако вдоль какого-либо направления сумма проекций этих сил обращается в нуль. Иногда начальное и конечное состояния системы отделены столь малым промежутком времени ( например, выстрел, взрыв, удар), что импульс постоянной внешней силы ( например, силы тяжести, силы трения) не может заметно изменить импульс системы тел. В этом случае импульс внешней силы полагают равным нулю и используют закон сохранения импульса для решения задачи. Продемонстрируем вышеизложенное на примерах решения важных задач. [12]
Какую скорость относительно Земли приобретет ракета через время t 1 с после начала движения, если начальная скорость равна нулю. Ракета переменной массы и газ, выбрасываемый из ракеты с заданной постоянной относительной скоростью, совершают поступательное движение. Поскольку в условии оговорено отсутствие внешних сил, импульс системы тел ракета - выбрасываемый газ остается постоянным. [13]
Из этого вытекает принципиально важное следствие. Силы инерции для всякой ограниченной системы тел являются внешними. Отсюда ясно, как обстоит дело с законами сохранения в неинерциальных системах отсчета. Второй закон Ньютона в них справедлив, и поэтому справедливы и все вытекающие из него следствия. Но все следствия, которые вытекают из применения второго закона Ньютона к замкнутым системам тел, не применимы в неинерциальных системах отсчета. Из второго закона Ньютона вытекает, что производная общего импульса системы тел равна сумме внешних сил, действующих на систему. Это остается справедливым и в неинерциальных системах отсчета, но в число внешних сил должны быть включены и силы инерции, действующие на все тела системы. [14]
Страницы: 1