Cтраница 3
Здесь четко прослеживается волновой характер распространения возмущений. Отметим, что в момент времени т 1 возмущение достигает поверхности полости г 1, волна отражается от границы области, и далее в среде присутствуют только расходящиеся волны. [31]
В волновой механике, рассматривая стенки кратера, мы встречаемся точно с таким же положением вещей. Если стенки имеют конечную высоту и ширину, то стоячие волны внутри кратера никоим образом не ограничены-его размерами - в ослабленном виде они проникают сквозь стенки, превращаясь снаружи в расходящиеся волны. Ясно, что квадрат амплитуды будет стремительно уменьшаться по мере увеличения толщины барьера; особенно существенна при этом его толщина на той высоте, которая соответствует энергии а-частицы ( см. фиг. Поэтому у быстрых а-частиц гораздо больше шансов покинуть ядро; это качественно соответствует закону Гейгера и Нуттала. Точный анализ ( приложение 30) приводит к сравнительно сложной формуле аналогичного характера. При выводе этой формулы не нужны какие-либо специальные предположения о внутреннем устройстве энергетического кратера: фактически существенны только его радиус и высота. [32]
VYI-Волнистая линия на рис. 9.8 Ь символически указывает область, где отличен от нуля трехчастичный потенциал конечного радиуса действия. Вдали от начала координат в указанных полосах происходит свободное движение одной из частиц относительно центра масс кластера двух других. Волны продуктов реакций с перераспределением частиц уходят по другим полосам: реакции выбивания второй частицы - вдоль оси Х2, где Т / 2 0; реакции подхвата второй частицы первой, когда пара ( 1 2) уходит по наклонной полосе; в областях между полосами будут расходящиеся волны развала системы на три свободных частицы, если канал развала открыт. Внутреннее движение в парах ( 2 3), ( 1 2) и ( 1 3) происходит поперек полос. Асимптотическое поведение Ф вдоль двухфрагментных полос имеют вид свободных волн относительного движения кластеров. [33]
Заметим, что характер этой асимптотики допускает простую физическую интерпретацию. Если разложить плоскую волну на сходящиеся и расходящиеся волны, то в функции начального состояния при г - оо только сходящиеся волны будут иметь амплитуды, не зависящие от природы рассеивателя, расходящиеся же волны будут полностью определяться силовым полем рассеивателя. Это соответствует тому, что частицы в начальном состоянии падают на рассеиватель. Аналогичным образом в функциях конечного состояния при г - оо только расходящиеся волны могут иметь амплитуды, не зависящие от природы рассеивателя, сходящиеся же волны должны определяться силовым полем рассеивателя. [34]
Мы же знаем решение для электростатического потенциала в области, где нет электрических зарядов: потенциал всюду постоянен. Это соответствует первому слагаемому в решении. Но имеется еще и второй член, подсказывающий нам, что в потенциал дает вклад нечто, меняющееся как 1 / г. Мы знаем, однако, что подобный потенциал соответствует точечному заряду в начале координат. Стало быть, хоть мы и думали, что нашли решение для потенциала в пустом пространстве, наше решение фактически дает вам также поле точечного источника в начале координат. Вы замечаете сходство между тем, что сейчас произошло, и тем, что произошло тогда, когда мы искали сферически симметричное решение волнового уравнения. Если бы в начале координат действительно не было ни зарядов, ни токов, то не возникли бы и сферически расходящиеся волны, Сферические волны должны вызываться источниками в начале координат. [35]