Cтраница 2
Будем считать, так же, как это делается в теории сопротивления материалов, нормальные сечения бруса плоскими в течение всего времени деформирования, а нормальные напряжения, развивающиеся по сечению, подчиняющимися закону (2.12.17), где е - относительное удлинение волокон бруса. [16]
Не исключено, что определенную роль играют соображения, высказанные в свое время проф. Суть ее в том, что при изгибе волокна бруса напряжены различно и менее напряженные препятствуют развитию усталостной трещины в наиболее напряженной зоне. При растяжении ( сжатии) напряжения во всех точках одинаковы, так как поддерживающего действия нет и усталостная трещина развивается при меньших напряжениях. Все же это только гипотеза, и, пожалуй, целесообразно ограничиться первой причиной. [17]
Конечно, этот путь исследования допустим, но нам представляется более рациональным другой. Из бруса поперечными и продольными сечениями выделяется элементарный параллелепипед, устанавливаются исходные напряжения на его гранях - по площадкам поперечного сечения нормальные напряжения о, по продольным площадкам нет никаких напряжений Нормальные напряжения равны нулю, так как отсутствует вза имное надавливание волокон бруса. Подтверждением равенст ва нулю касательных напряжений может служить характер деформации бруса - отсутствие сдвига по поперечным и продольным сечениям. [18]
Конечно, этот путь исследования допустим, но нам представляется более рациональным другой. Из бруса поперечными и продольными сечениями выделяется элементарный параллелепипед, устанавливаются исходные напряжения на его гранях-по площадкам поперечного сечения нормальные напряжения аг, по продольным площадкам нет никаких напряжений. Нормальные напряжения равны нулю, так как отсутствует взаимное надавливание волокон бруса. Подтверждением равенства нулю касательных напряжений может служить характер деформации бруса - отсутствие сдвига по поперечным и продольным сечениям. [19]
V приложены в центрах тяжести сечений ab и cd ( фиг. Характерно для кривого бруса то, что нормальные силы N не только вызывают удлинения волокон бруса, но также и взаимные повороты поперечных сечений. [20]
При растяжении ( сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса ( как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно. [21]
В брусе сделаны прорези, скажем, на / з или / 4 высоты, в которые плотно вложены брусочки, соответствующие удаленному материалу. Затем брус изгибают так, чтобы прорези с вставленными брусочками находились в выпуклой зоне. При этом брусочки выпадают. Если же изгибать брус так, чтобы прорези были в вогнутой зоне, то брусочки оказываются зажаты, что и подтверждает сжатие волокон бруса в его вогнутой части. [22]
В брусе сделаны прорези, скажем, на Vs или 1U высоты, в которые плотно вложены брусочки, соответствующие удаленному материалу. Затем брус изгибают так, чтобы прорези с вставленными брусочками находились в выпуклой зоне. При этом брусочки выпадают. Если же изгибать брус так, чтобы прорези были в вогнутой зоне, то брусочки оказываются зажаты, что и подтверждает сжатие волокон бруса в его вогнутой части. [23]