Cтраница 2
Вейерштрасса и Пикара с тем, чтобы получить аналог теории Неванлинны для гауссова отображения. Первым результатом в этом направлении стала теорема Альфорса-Оссермана о том, что гауссово отображение полной неплоской минимальной поверхности не только не может быть ограниченным, но и не может принадлежать классу Неванлинны ограниченного типа. Это существенно усилило результат Вейерштрасса о том, что гауссово отображение должно быть всюду плотным, а именно: множество исключительных значений должно иметь нулевую логарифмическую емкость. Фудзимото получил исчерпывающее решение второй гипотезы Ниренберга. Ксавье показал, что образ гауссова отображения может выпускать лишь конечное число точек, Фудзимото доказал, что число исключительных значений не превосходит четырех. [16]
Вейерштрасса и Пикара с тем, чтобы получить аналог теории Неванлинны для гауссова отображения. Первым результатом в этом направлении стала теорема Альфорса-Оссермана о том, что гауссово отображение полной неплоской минимальной поверхности не только не может быть ограниченным, но и не может принадлежать классу Неванлинны ограниченного типа. Это существенно усилило результат Вейерштрасса о том, что гауссово отображение должно быть всюду плотным, а именно: множество исключительных значений должно иметь нулевую логарифмическую емкость. Фудзимото получил исчерпывающее решение второй гипотезы Ниренберга. Ксавье показал, что образ гауссова отображения может выпускать лишь конечное число точек, Фудзимото доказал, что число исключительных значений не превосходит четырех. [17]