Cтраница 1
Соответствующий функтор также обозначается буквой Я. [1]
Подкатегория называется финальной, если финален соответствующий функтор вложения. [2]
Морфизм предпучков ср: F - F определяется как морфизм соответствующих функторов. [3]
Для того, чтобы корректно говорить о категории функторов, надо знать, что естественные преобразования соответствующих функторов составляют множество. Для основных теоретико-множественных функторов это условие всегда выполнено. Доказательству этого факта и его следствиям посвящен настоящий параграф. [4]
Так, нетрудно убедиться, что построенные в предложениях 3.3 и 3.4 изоморфизмы являются на самом деле изоморфизмами соответствующих функторов. [5]
Используя технику Дольда и точную последовательность Майера - Виеториса в / ( - теории, легко проверить, что соответствующий функтор действительно представим. Пространство В классифицирует специальные единицы в / С - Группа jK - единиц естественно действует на множестве / - ориентированных расслоений с фиксированной базой. [6]
Универсальные конструкции в разном обличье появляются во многих разделах математики - как универсальные морфизмы в данный функтор, как универсальные морфизмы из данного функтора, как универсальные элементы функтора в категорию множеств. Каждая универсальная конструкция определяет представление соответствующего функтора ( со значениями в категории множеств) в виде horn - функтора. В свою очередь, для анализа таких представлений служит лемма Йонеды. Более глубокие их свойства появятся в гл. Связь с сопряженными функторами будет рассмотрена в гл. [7]
Когомология группы П получается из этой резольвенты следующим образом. Возьмем П - модуль А и соответствующий функтор homn ( -, 4): ( Il-Mod) op -) АЬ, где homn ( -, -) обозначает абелеву группу морфизмов П - модулей. [8]
Если 9 ( - функтор, то символом 9Г обозначим соответствующую алгебру, и если 9 ( - алгебра, то 9Г - соответствующий функтор. [9]
С; в этом случае оно обозначается VK. Наиболее важный пример получается, когда К R, L С. Соответствующие функторы называют обычно комплексификацией и овеществлением. [10]