Cтраница 2
Соответственно коради-кальный класс - это копредрадикальный класс, наследственный по нормальным делителям. Переходя на язык функтори-алов, мы определим радикал как такой функториал g, который удовлетворяет двум условиям предрадикала и еще условию: g - сильный функториал. Соответственно в определении корадикала g к двум условиям копредрадикала добавляется условие: g согласован с нормальными делителями. [16]
А - нормальный делитель в G, следует, что % ( А) % ( G) [ А. Это условие, как легко заметить, влечет уже первое условие определения предрадикала. Двойственное условие для корадикальных классов означает замкнутость этих классов относительно гомоморфизмов, а это равносильно Н - замкнутости соответствующего корадикала. Оказывается, что Н - замкну-тость произвольного функториал а уже означает, что такой функториал является корадикалом. [17]
Соответственно коради-кальный класс - это копредрадикальный класс, наследственный по нормальным делителям. Переходя на язык функтори-алов, мы определим радикал как такой функториал g, который удовлетворяет двум условиям предрадикала и еще условию: g - сильный функториал. Соответственно в определении корадикала g к двум условиям копредрадикала добавляется условие: g согласован с нормальными делителями. [18]
Различные ограничения на функториалы возникают из рассмотрения поведения их относительно определенных выше операций. Например, можно выделить функториалы, перестановочные с прямыми произведениями. Ниже будут названы ограничения, применяемые в теории радикала и корадикала. [19]