Указанный функционал

Cтраница 1

Указанный функционал называют индикатором отношения предпочтения. [1]

Важным является то обстоятельство, что здесь же имеется критерий истинности решения: для истинного решения указанные функционалы равны нулю. [2]

Вместе с тем, как правило, ограничиваются изложенным выше мен ъе общим определением синхронизации, когда за указанные функционалы принимают частоты ( или средние скорости) изменения координат. Для ряда приложений представляет интерес задача о синхронизации в системах с распределенными параметрами. В этом случае в уравнениях типа ( 2) содержатся уравнения в частных производных. [3]

Если же нас интересует и форма пути, по которому процесс переходит из начального состояния в конечное, то говорят, что в этом случае задан некоторый функционал от траектории движения и требуется так выбрать данную траекторию, чтобы процесс перехода соответствовал минимальному или максимальному значению указанного функционала. В простейшем случае таким функционалом служит время перехода объекта из начального состояния в конечное, величина которого должна быть минимальной. [4]

DO, доставляющая максимум указанному функционалу, определяет номенклатуру ресурсов в пределах утвержденных затрат. [5]

Вместе с ДРзад определяются Д рзад - нормативы денежных ресурсов по непересекающимся статьям затрат ( денежный квантиль ресурсов) как составные части суммарных затрат. Область DO, доставляющая минимум указанному функционалу ( 129), дает квантиль ресурсов по номенклатуре. Данная задача решается для спектра заданных вероятностей. [6]

О необходимы и достаточны для разрешимости уравнения РХ Отсюда внводим, что указанные функционалы удовлетворяют сопряженному уравнению. [7]

Напомним, что под лчнейным функционалом всегда понимается линейный однородный функционал. X, хотя и является линейной функцией, но не является однородной: если х е X, у е X, Я и р, - числа, то для указанного функционала будем иметь f ( х) / ( /) / ( Я цу) с. Если бы он был линейным однородным, то должно было бы иметь место / ( Яде - ( - ЦУ) V () Ц / ( у) ( К ц) с. Поскольку при Я ц 1 / ( Ядг д ( /) 7 Я / ( x) - - nf ( У) то Функционал / не линейно однородный. Следовательно, функционал, равный постоянной, не принадлежит к рассматриваемому нами классу функционалов. [8]

Фазовая плоскость.| Фазовая траектория движения динамической системы из точки Х в точку X1. [9]

Если нас не интересует процесс перехода из точки Х в точку X1, а оценку перехода выявляют, сравнивая начальное и конечное состояния, то можно говорить, что задана определенная функция выгоды, зависящая только от состояния объекта управления. Если же нас интересует и форма пути, по которому процесс переходит из начального состояния в конечное, то говорят, что задан некоторый функционал от траектории движения и требуется выбрать данную траекторию таким образом, чтобы процесс перехода соответствовал минимальному или максимальному значению указанного функционала. В простейшем случае таким функционалом служит время перехода объекта из начального состояния в конечное, причем величина этого перехода должна быть минимальной. [10]

Выше уже неоднократно говорилось о том, что основной целью анализа сложных систем вообще и агрегативных в частности является исследование поведения различных функционалов от процесса функционирования системы. Сами процессы функционирования являются случайными и имеют весьма сложную природу. Поэтому, по-видимому, бесполезно надеяться получить необходимую информацию о системе, рассматривая изучаемый процесс во всей его сложности. К счастью, для практических целей бывает достаточно изучить поведение указанных функционалов лишь при некоторых предельных режимах работы системы. Для таких режимов могут быть доказаны предельные теоремы, суть которых заключается в том, что в этих случаях исходные сложные по структуре случайные процессы можно заменить более простыми так, что искомые функционалы от исходных процессов будут близки в каком-либо вероятностном смысле к таким же функционалам от этих простых процессов. [11]

Страницы: 1