Cтраница 1
Функция множественной когерентности дает ту долю мощности на выходе, которую определяет система соотношений линейной фильтрации для всех входов. [1]
Ни одна из функций множественной когерентности, связывающих любой данный входной процесс с другими входами, не может быть равна единице. В противном случае соответствующий вход можно получить линейным преобразованием других входных процессов, так что он не дает никакой дополнительной информации о процессе на выходе системы и поэтому должен быть исключен из рассмотрения. [2]
Соотношение (10.69), определяющее функцию множественной когерентности, позволяет по-новому интерпретировать с физической точки зрения поведение функции множественной когерентности в зависимости от частоты, связывая ее с поведением на соответствующих частотах функций обычной и частной когерентности. Меняя порядок нумерации входных процессов, можно получить различные формулы для одной и той же функции множественной когерентности. [3]
Чтобы сделать более понятными интерпретацию функций множественной когерентности и ее связь с обычной функцией когерентности, рассмотрим несколько частных случаев. [4]
Другими словами, в случае двух некоррелированных входов функция множественной когерентности равна сумме обычных - функций когерентности, связывающих выходной процесс с каждым из входных процессов. Покажем, что это утверждение справедливо для системы с любым числом некоррелированных входных процессов. [5]
Главы 8 - 10 посвящены методам анализа многомерных систем и применениям функций частной и множественной когерентности. Принципиальные положения, относящиеся к систет мам с одним или несколькими процессами на выходе, изложены в гл. Важная задача идентификации источников энергии, поступающей в многомерную систему с коррелированными и некоррелированными входными процессами, рассмотрена в гл. Практические соображения относительно роли взаимодействия между измерениями входных процессов и влияния реверберации в системе иллюстрируются рядом примеров. Соотношения между характеристиками многомерных систем с произвольным числом входов, полученные, в этой главе, подробно рассматриваются вначале на примере системы с двумя входными процессами. Здесь же предложен метод моделирования спектральной матрицы с заданными элементами, описывающими спектры и взаимные спектры процессов в многомерной системе произвольной размерности. [6]
Такие модели могут быть использованы также для оценивания всех условных спектров и функций частной и множественной когерентности, перечисленных в разд. В данном разделе описан метод моделирования. На практике все вычисления проводятся по дискретным аппроксимациям соответствующих формул. [7]
Соотношение (10.69), определяющее функцию множественной когерентности, позволяет по-новому интерпретировать с физической точки зрения поведение функции множественной когерентности в зависимости от частоты, связывая ее с поведением на соответствующих частотах функций обычной и частной когерентности. Меняя порядок нумерации входных процессов, можно получить различные формулы для одной и той же функции множественной когерентности. [8]
Значения функции множественной когерентности для пяти первых мод приведены в табл. 9.1. Величина у2у: х находится в пределах от 0 64 до 0 86, что вполне приемлемо; вероятно, функция когерентности не достигает более высоких значений из-за смещения оценок на резонансных частотах в связи с низким спектральным разрешением ( разд. В табл. 9.1 приведены также значения частных когерентных спектров, которые вычислялись в следующем порядке: x ( t ] - входной процесс, генерируемый вибратором 1 ( левая сторона фермы, ближайшая к приборной доске); Xz ( t) - входной процесс, генерируемый вибратором 2 ( правая сторона фермы); Xz ( t) - акустический шум. [9]
Соотношение (10.69), определяющее функцию множественной когерентности, позволяет по-новому интерпретировать с физической точки зрения поведение функции множественной когерентности в зависимости от частоты, связывая ее с поведением на соответствующих частотах функций обычной и частной когерентности. Меняя порядок нумерации входных процессов, можно получить различные формулы для одной и той же функции множественной когерентности. [10]
В этой главе рассматриваются ошибки оценок статистических характеристик случайных процессов. Предполагается, что обрабатываемые данные представляют собой реализации стационарных эргодических или переходных процессов и анализ производится на цифровой ЭВМ. Полученные результаты касаются оценок различных зависящих от частоты характеристик линейных систем с одним или несколькими входными процессами. К ним относятся спектральные и взаимные спектральные плотности, функции обычной, частной и множественной когерентности, когерентный спектр выходного процесса, оптимальные амплитудная и фазовая характеристики и другие связанные с ними функции. [11]