Функция - критерий
Cтраница 1
Функции критерия имеют сложный мультимодально-овраж-ный характер. Минимизация целевой функции производится по двухуровневому алгоритму. На первом уровне исп оль-зуется самообучающийся информационно-статистический метод, а на втором - алгоритм случайных направлений с обратным шагом. Переход от одного уровня на другой производится в диалоговом, режиме, что позволяет более гибко управлять процессом расчета. [1]
Функция критерия Jp ( а) отнюдь не представляется единственной функцией, которую можно построить с целью минимизации в случае, когда а является вектором решения. [2]
 |
Результат преобразования к нормированным главным компонентам ( разделение, которое минимизирует S - jtSw в а, минимизирует сумму квадратичных ошибок в б. [3] |
Разнообразие функций критериев, о которых здесь говорилось, и небольшие различия между ними не должны заслонить их существенной общности. В каждом случае основой модели служит то, что выборки образуют с хорошо разделенных облаков точек. Матрица внутригруппового рассеяния Sw используется для измерения компактности этих точек, и основной целью является нахождение наиболее компактной группировки. Хотя этот подход оказался полезным во многих задачах, он не универсален. [4]
Когда найдена функция критерия, группировка становится корректно поставленной задачей дискретной оптимизации: найти такие разделения множества выборок, которые приводят к экстремуму функции критерия. Поскольку множество выборок конечно, существует конечное число возможных разделений. Следовательно, теоретически задача группировки всегда может быть решена трудоемким перебором. Однако на практике такой подход годится лишь для самых простых задач. Существует приблизительно с / с способов разделения множества из п элементов на с подмножеств), и этот экспоненциальный рост при большом п просто давит. [5]
Так как функции критериев содержат только расстояния между точками, они инвариантны к жесткому передвижению всей конфигурации. Более того, они все нормированы, так что их минимальные значения инвариантны относительно раздвижения точек выборок. Функция J ef - полезный компромисс, выявляющий наибольшее произведение ошибки и частной ошибки. [6]
Эйлера является функцией критерия Рейнольдса и может быть выражен через него. [7]
Самая простая и наиболее используемая функция критерия это сумма квадратов ошибок. [8]
Задача оценки значения функции критерия для управления, лежащего в окрестности оптимума, сводится, таким образом, к вычислению второй вариации функционала Р [ у ( т) ] при у у. [9]
Задача оценки значения функции критерия для управления, лежащего в окрестности оптимума, сводится, таким образом, к вычислению второй вариации функционала Р [ у ( т) ] при у - у. [10]
По отношению к функциям критерия, включающим ST, отметим, что ST не зависит от того, как выборки разделены на группы. [11]
Коэффициент сопротивления является функцией критерия fteo и определяется в зависимости от режима движения. [12]
Критерий Bi является функцией критериев Рейнольдса Re и Прандтля Рг, удельной теплоемкости ср и плотности р окружающей среды. Для манжетного уплотнения сложную зависимость Bi F ( Re, Рг, ср, р) можно представить графически ( рис. 5.20), что существенно упрощает расчеты. [14]
Так как все эти функции критериев инвариантны относительно линейных преобразований, это же верно для разделений, которые приводят функцию к экстремуму. В частном случае двух групп только одно собственное значение не равно нулю, и все эти критерии приводят к одной и той же группировке. Однако, когда выборки разделены более чем на две группы, оптимальные разделения, хотя часто и подобные, необязательно одинаковы. [15]
Страницы: 1 2 3 4