Cтраница 1
Функции Бесселя мнимого аргумента в соотношениях (3.2) и (3.4) выражаются при помощи табулированных функций ber, bei, ker и kei, которые определяются соотношениями ( ср. [1]
Функции Бесселя мнимого аргумента в соотношениях (3.2) и (3.4) выражаются при помощи табулированных функций Ьег, bei, ker и kei, которые определяются соотношениями ( ср. [2]
Найденный в ( 47) ряд является разложением функции Бесселя мнимого аргумента ( гл. [3]
Найденный в ( 58) ряд является разложением функции Бесселя мнимого аргумента ( гл. [4]
Бесселя первого рода; Г0, - Г0 - функции Бесселя мнимого аргумента; Сп - коэффициент Фурье; Хт - корни функций Бесселя; ch - гиперболический косинус. [5]
Подобным же образом могут быть получены аналогичные разложения по функциям Бесселя мнимого аргумента. [6]
ЛГп ( [ гг) - соответственно цилиндрические функции или функции Бесселя мнимого аргумента первого и второго рода порядка п, В1п и В2п - произвольные постоянные. [7]
Через / о ( г) и / х ( z) обозначены функции Бесселя мнимого аргумента нулевого и первого порядка. Характерно, что при у2, стремящемся к единице, аргумент функций Бесселя стремится к нулю, а их значения - соответственно к единице и нулю. [8]
Функции / о ( г) и / Со ( г) называются функциями Бесселя мнимого аргумента или модифицированными функциями Бесселя нулевого порядка. Функция К0 ( г) известна также под названием функции Макдональда. [9]
Для предельных распределений найдены плотности распределения в виде r - кратных степенных рядов или произведений функций Бесселя мнимого аргумента. [10]
Здесь Лтп, Smn, Cmn, Dmn - постоянные, определяемые из граничных условий; / m, Ym - функции Бесселя действительного аргумента первого и второго рода соответственно; Jm, Km - функции Бесселя мнимого аргумента первого и второго рода соответственно; xjtn / L, L - - половина длины рассматриваемого участка трубы. [11]
На основе принципа Франка-Кондона развита количественная теория формы полос поглощения - центрами. Приняты два основных упрощающих предположения: а) кристаллическую решетку приближенно можно рассматривать как диэлектрический континуум; б) влияние - центров на колебательные волновые функции решетки можно рассматривать как влияние некоторого статического распределения заряда. В этих предположениях показано, что зависимость коэффициента поглощения от частоты и температуры может быть выражена с помощью функций Бесселя мнимого аргумента. Теоретические кривые для коэффициента поглощения при всех температурах очень хо рошо согласуются с экспериментальными. Рассматриваются также вероятности безыз-лучательных переходов. Вопрос о них важен в связи с фотопроводимостью, сопровождающей поглощение света - центрами. Наше рассмотрение отличается от более ранних качественных работ в одном важном пункте: учитывается сила взаимодействия между электроном и решеткой. Необходимые для решения адиабатические волновые функции электронов в - центре получены методами теории возмущений. Показано, что вероятность безызлучательного перехода возбужденного / - центра в основное состояние очень мала. Вместе с тем аналогичные переходы в зону проводимости играют важную роль, если возбужденное состояние отстоит от зоны проводимости не более чем на 0 1 ев. [12]