Функция - отрицание
Cтраница 2
С другой стороны, оказывается, что всякая немонотонная функция содержит, в некотором смысле, в своем составе функцию отрицания. [16]
Можно показать, что не только функции Пирса и Шеффе-ра, но и любая функция многих логических переменных может быть выражена через логическую сумму, произведение и функцию отрицания. [17]
Сопоставляя полученное выражение с (8.58), можно видеть, что в данном случае вход V DV-триггера играет роль счетного входа ( входа Т), а триггер реализует функцию отрицания равнозначности в отношении переменных s и У. [18]
 |
Вариант выполнения микрооперации счета. [19] |
Если значение а одновременно подавать на входы J и / ( ( J о, К а), то функция (8.59) принимает вид s: sa V sa и триггер реализует функцию отрицания равнозначности. [20]
На рис. 12 - 17, а приведена принципиальная схема диодно-транзисторного элемента И-НЕ. Транзистор Т и резистор Rz образуют выходной каскад, выполняющий функцию отрицания. [21]
Система, состоящая из отрицания и дизъюнкции ( или отрицания и конъюнкции), удовлетворяет критерию полноты. В самом деле, свойства 1, 2, 4 не принадлежат функции отрицания, так как она не сохраняет нуля, не сохраняет единицы и не является монотонной, а свойства 3 и 5 не принадлежат дизъюнкции ( и конъюнкции), поскольку эти функции не являются самодвойственными и не линейны. Критерию полноты удовлетворяет также функция Шеффера, ибо она не обладает ни одним из отмеченных пяти свойств. [22]
Среди многообразия существующих БФ рассмотрим те, которые играют наиболее важную роль в приложениях и встречаются в последующих главах книги. При 11 нас будут интересовать функции / 6 и i / б, определяемые табл. 1.4. Функция / 5 i называется функцией повторения, а увХ ( ( читается не i) - функцией отрицания или инверсии. [23]
 |
Элементы фирмы Телемеканик. [24] |
Элементы ДА, НЕ и ПАМЯТЬ выпускаются также и с кнопкой ручного управления, позволяющей кроме пневматического сигнала подавать механический входной сигнал. Элемент ДА реализует активную схему функции повторения и пассивную схему функции конъюнкции двух переменных. Элемент НЕ реализует активную схему функции отрицания и пассивную схему функции запрета. [25]
При преобразовании формул алгебры логики сначала выполняется операция инверсии, затем умножение и сложение, а потом все остальные. Свойства логических функций отрицания, умножения и сложения определяются законами алгебры логики. Остальные логические функции могут быть выражены через функции отрицания, умножения и сложения с помощью суперпозиции логических функций. [26]
Функция flt ( х, у) называется штрихом Шеффера, функцией Шеффера, или отрицанием конъюнкции. Для ее обозначения используют вертикальную черту, разделяющую переменные х и у, то есть / м ( jt, у) х у, или же используют такую запись: fu ( x y) ху. Последнее обозначение подчеркивает, что функция может быть получена путем суперпозиции функций отрицания и конъюнкции. Под суперпозицией понимается подстановка одних функций вместо аргументов в другие функции. [27]
В основу базовых схем логических элементов положены схемы диодной и транзисторной логики, реализующие функции конъюнкции и дизъюнкции. Одновременно с функцией конъюнкция ( при последовательном соединении транзисторов) или дизъюнкция ( при параллельном соединении транзисторов) транзисторная логика реализует функцию отрицания. [28]
В заключение параграфа определим еще несколько понятий. Минимальным базисом назовем такой, для которого удаление хотя бы одной из функций уп, входящих в этот базис, превращает указанную систему БФ в неполную. Известно, например, что системы функций: отрицание и дизъюнкция, а также отрицание и конъюнкция - образуют минимальные базисы; функции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции образуют избыточный ( неминимальный) базис. [29]
В системы первой группы входят обычно три-четыре специализированных логических элемента. Первый элемент предназначен для реализации активной схемы функции повторения и пассивной схемы функции конъюнкции двух переменных, второй - для реализации активной схемы функции отрицания и пассивной схемы функции запрет, третий - для реализации пассивной схемы функции дизъюнкции двух переменных. Так построены, например, системы АПЛЦ, 1000 фирмы ФЕСТО. В системах ПЭРА, фирм Крузе и Телемеканик имеется четвертый элемент для реализации пассивной схемы функции конъюнкции двух переменных. Этот элемент является в номенклатуре этих систем избыточным, однако конструкция его несколько проще, чем у активного элемента ДА, И. Эти системы имеют достаточно широкие функциональные возможности и характеризуются малой избыточностью при построении схем. [30]
Страницы: 1 2 3