Функция - порядок
Cтраница 3
Функция Н есть средняя сила, действующая на каждый осциллятор; она называется функцией порядка. Ненулевая функция порядка указывает на синхронизацию в ансамбле. [31]
Функции порядка а ( а не равно нулю ши отрицательному целому) будем называть функциями регулярного порядка. [32]
Слабо связным диаграммам отвечают коэффициентные функции, представимые ( в импульсном представлении) в виде произведения коэффициентных функций меньшего порядка, которые, по предположению, конечны. [33]
Следует отметить, что, как правило, функции внутреннего слоя оказываются функциями первого порядка, в то время как функции краевого слоя-нулевого порядка. [34]
В части III были определены коррелятивные функции рт, для которых получена система зацепляющихся уравнений, в которой коррелятивные функции младшего порядка выражаются через функции старшего порядка. [35]
Теперь мы знаем, что epscp ( s) ограничена на прямых а с, - оо т оо и - ооа с, т - 0 и является функцией порядка не более чем второго порядка минимального типа в полуплоскости а с. Применяя принцип Фрагмена - Линделйфа ( Титчмарш [ 1951, стр. Согласно теореме Лиувилля ( Титчмарш [ 1951, стр. [36]
Кроме того, если дано любое соотношение, содержащее символические выражения ( композиционные дроби, степени с нулевым или отрицательным показателем), то для преобразования первоначального соотношения в соотношение с обычными функциями необходимо умножить все его члены на функцию достаточно высокого положительного порядка. [37]
Резонанс: 1) зависит от способности электронов образовывать кратные связи; 2) осуществляется с наибольшей вероятностью, когда участвующие в нем атомы лежат в одной плоскости; 3) неизбежно изменяет индуктивный эффект участвующих атомов; 4) оказывает большое влияние на частоту; его величина и направление сдвига являются функцией порядка связи и вторичного индуктивного эффекта. [38]
Вопрос о сходимости интерполяционных процессов, ввиду его большой принципиальной и прикладной важности, привлекал к себе в текущем столетии внимание многих ученых, и было опубликовано большое количество результатов для различных возникающих здесь задач; в частности, были найдены как необходимые, так и достаточные условия, которым должна удовлетворять таблица узлов ( 1) для сходимости процесса на множестве функций любого фиксированного порядка гладко-1 сти. Равным образом для некоторых типов таблиц ( 1) ] были указаны классы функций, в которых такие таблицы приводят к сходящимся интерполяционным процессам. Здесь невозможно дать систематический обзор даже основных результатов ввиду их многочисленности. [39]
Первое, что мы должны уметь делать, - это сравнивать два образца с целью определения того, что один из них является частным случаем ( специализацией) другого. Для этого мы определим функцию порядка 3 так, что Pi 3 PJ тогда и только тогда, когда Sj э Si. Далее мы модифицируем структуру листьев, позволив им содержать список номеров уравнений, а не только один такой номер. Причина такой модификации состоит в том, что теперь нам, возможно, придется сливать два листа, и если окажется, что ни один из их образцов не является специализацией другого, то мы должны поместить в результирующую вершину все номера уравнений сливаемых вершин, ожидая, что в дальнейшем они будут заменены номером уравнения, имеющего более специфичный образец. Если в конце процесса слияния какой-либо лист результирующего дерева сопоставления будет содержать несколько номеров уравнений, тогда набор образцов является неоднозначным. [40]
В цитированной статье Громмер также перенес на целые трансцендентные функции критерий Рауза-Гурвица, необходимый и достаточный для того, чтобы все корни полинома имели отрицательные вещественные части. Его обобщение справедливо только для функций порядка нуль. Фудживара) предложил критерий для функций порядков нуль и единица. [41]
 |
Составляющие цепные схемы для численного примера. d d, - d0 d0 2 1. [42] |
Очевидно, использование буквенных коэффициентов оказывается целесообразным для функций невысокого порядка, подобных заданной в примере. [43]
Компактно это можно сделать с помощью рекуррентных соотношений. В каждом случае мы возьмем соотношение, которое содержит функцию порядка п 1, порядка п и производную последней. [44]
Поскольку особенность уравнения (13.57) при г - - 0, определяемая членом / ( / 4 - 1) / - - 2, лежит вблизи потенциального барьера, соответствующие асимптотические выражения для jj вблизи барьера, которые используются при сшивании решений ( см. § 5), не дают хорошего приближения. Поэтому в методе ВКБ мы должны либо использовать другие асимптотические выражения ( не бессе-левы функции порядка / з) либо с помощью введения нового аргумента х пг удалить эту особенность из точки г 0 в точку х - оо. [45]
Страницы: 1 2 3 4