Функция - более высокий порядок
Cтраница 2
Основное внимание будет сосредоточено на главном для Лиспа способе так называемого функционального программирования и описании его отличий от традиционного операторного стиля программирования. Далее рассмотрим функции более высокого порядка, получающие в качестве фактического параметра кроме данных еще и функции, а значением которых снова может быть функция. Это возможно, поскольку в Лиспе данные и программы представляются одинаково. [16]
 |
Различные типы равновесий механической системы. кривые показывают траектории центра масс при вращении тела вокруг ребра в плоскости основания. 1 - стабильное, 2 - лабильное, 3 - метастабильное. [17] |
Но следствием принципа виртуальных перемещений является не просто экстремальность, а именно минимальность потенциальной энергии системы. Для выяснения вида стационарной точки на кривой U ( в) надо, как известно, исследовать поведение производных этой функции более высокого порядка, чем первый. [18]
Обыкновенные функции, работающие с определенными структурами данных, мы абстрактно представляли как отображения данных из области определения в область значения функции. Соответствующая техника применима и для определения функций более высокого порядка. Поскольку в них в качестве параметров и значений используются ( в том числе) функции, то можно с помощью механизма параметризации абстрагировать сами функции, другими словами, способ вычислений. Параметризация может касаться первого элемента вызова функции, т.е. осуществляемых вычислений, а не только аргументов, как это происходит в абстракции отображения. Такая абстракция вычислений качественно отлична от связанной с данными абстракции отображений. [19]
Функции / п не удовлетворяют условиям нормировки и поэтому сами не являются плотностями вероятности. Здесь может возникнуть небольшая путаница, поскольку раньше мы интерпретировали их как вероятности. Но их вероятностная интерпретация применима только к бесконечно малым интервалам или по крайней мере интервалам настолько малым, что отсутствует заметная вероятность нахождения в них двух или большего числа точек. Что касается больших интервалов ( ta, tb), то, как можно видеть из выражения (2.3.2), проинтегрированная функция Д является средним числом точек, а не полной вероятностью найти точку в этом интервале. Таким образом, она представляет собой среднюю плотность точек. Аналогично, функции более высокого порядка / представляют собой нечто вроде средних совместных плотностей. Только для бесконечно малых интервалов они действительно сводятся к вероятностям. [20]
Страницы: 1 2