Cтраница 1
Функция Вебера Yv ( x) является решением уравнения Бесселя также и в том случае, когда v - целое число. [1]
Функция Вебера Уу ( я) является решением уравнения Бесселя также и в том случае, когда v - целое число. [2]
Связь функций Вебера и Эрмита с вырожденными гипергеометрическими функциями будет указана в § 10 Приложения. [3]
В первом случае собственные функции снова превращаются в функции Вебера, лишь слегка искаженные, а во втором случае ( двухфазовая область) они приближаются к собственным функциям потенциала с двумя равными или почти равными минимумами. Хорошо известно, что у такого потенциала два наименьших собственных значения очень близки, и это соответствует началу вырождения, характерному для двухфазовой области. [4]
К У - 2ik, Dn ( z) - функции Вебера I рода; D n i ( г) - функции Вебера II рода [68]; Ап - произвольные постоянные. [5]
Np ( z) [ см. Неймана функции, их называют также функциями Вебера и употребляют иногда обоз-тачение Yp ( z) ], преимущественно при действительных значениях аргумента. [6]
У ( кг) - функция Бесселя, У ( кг) - функция Вебера. [7]
Каца [ часть I, ( 10) ], Dn ( x) - функции Вебера и Nn - нормирующий множитель, равный ( 2я) - л ( я. [8]
Но тоща из ( 10) видно, что для действительных значений z и К функции Вебера принимают действительные значения. [9]
Введенная здесь функция Y ( x) называется функцией Бесселя 2-го рода v-го порядка или функцией Вебера. [10]
Введенная здесь функция Y ( x) называется функцией Бесселя 2-го рода v-го порядка или функцией Вебера. [11]
Рибо [2] и Нордон [3] отмечали, что для всех значений п решениями уравнения (1.9) служат функции Вебера. [12]
К У - 2ik, Dn ( z) - функции Вебера I рода; D n i ( г) - функции Вебера II рода [68]; Ап - произвольные постоянные. [13]
Поэтому изотермы не имеют горизонтальной части в критической области. V ( z) имеет только минимум при z0, а при vi4C - 1 он превращается в параболу, а собственные функции становятся функциями Вебера. [14]
В отличие от однофазовой и двухфазовой областей параметром разложения служит уже не уб, a ( Y) V, и собственными функциями нулевого порядка являются уже не собственные функции гармонического осциллятора ( функции Вебера), а соответствующие собственные функции осциллятора, потенциальная энергия которого задается полиномом четвертой степени. В результате явно определить собственные функции и собственные значения уже нельзя. [15]