Cтраница 1
Функция распределения непрерывной случайной величины непрерывная, поэтому такую функцию распределения можно дифференцировать. [1]
Функция распределения непрерывной случайной величины является ее исчерпывающей вероятностной характеристикой. Но она имеет недостаток, заключающийся в том, что по ней трудно судить о характере распределения случайной величины в небольшой окрестности той или другой точки числовой оси. Более наглядное представление о характере распределения непрерывной случайной величины в окрестностях различных точек дается функцией, которая называется плотностью распределения вероятности или дифференциальным законом распределения случайной величины. В этом параграфе мы рассмотрим плотность распределения вероятности и ее свойства. [2]
Если функция распределения непрерывной случайной величины не только непрерывна, но и дифференцируема ( за исключением может быть конечного числа точек), вероятности связанных с этой случайной величиной событий можно выразить через так называемую функ-цдю плотности вероятности. Существуют две эквивалентные формы определения плотности: интегральная и дифференциальная. [3]
На рис. 3.7 показана функция распределения непрерывной случайной величины X, дифференцируемая во всех точках, кроме трех точек излома. [4]
Символические графики интегральной и дифференциальной функций распределения непрерывной случайной величины Т представлены на рис. 5.4 и 5.5 соответственно и могут быть проинтерпретированы следующим образом. [5]
Переходя теперь к детальному анализу функций распределения непрерывных случайных величин, мы должны понятие плотности вероятности рассмотреть более подробно. [6]
В прикладных задачах предполагают, что функции распределения непрерывных случайных величин дифференцируемы во всей области возможных значений случайных величин. При таком предположении непрерывная случайная величина X чаще всего описывается плотностью распределения вероятности PI ( X), которая иногда называется дифференциальным законом распределения или дифференциальной функцией распределения. [7]
Доказанные свойства позволяют представить, как выглядит график функции распределения непрерывной случайной величины. [8]
Из свойств интеграла с переменным верхним пределом следует, что функция распределения непрерывной случайной величины непрерывна и дифференцируема на всей числовой оси. [9]
Из свойств интеграла с переменным верхним пределом следует, что функция распределения непрерывной случайной величины непрерывйа и дифференцируема на всей числовой оси. [10]