Cтраница 1
Функция парного распределения дает вероятность того, что-тая молекула будет найдена на некотором расстоянии ог не-орой выбранной молекулы. Точнее, g ( R) dR - вероятность то-что молекула будет найдена в интервале dR на расстоянии R другой молекулы. В кристалле эта функция Представляет со-периодическое чередование резких пиков, соответствующих Hoii определенности ( при отсутствии дефектов и теплового-жения), что атомы будут находиться в каждом узле решетки. L регулярность продолжается неопределенно долго, - л поэтому эрят, Что кристалл имеет дальний порядок. При плавлении кри-лла дальний порядок исчезает, и уже для любой точки следует эрить о некоторой вероятности нахождения рядом с ней второй [ екулы. [1]
Функция парного распределения дает вероятность того, что-другая молекула будет найдена на некотором расстоянии R от некоторой выбранной молекулы. Точнее, g ( R) dR - вероятность того, что молекула будет найдена в интервале dR на расстоянии R от другой молекулы. В кристалле эта функция представляет собой периодическое чередование резких пиков, соответствующих точной определенности ( при отсутствии дефектов и теплового-движения), что атомы будут находиться в каждом узле решетки. Эта регулярность продолжается неопределенно долго, и поэтому говорят, Что кристалл имеет дальний порядок. При плавлении кристалла дальний порядок исчезает, и уже для любой точки следует говорить о некоторой вероятности нахождения рядом с ней второй молекулы. [2]
Релаксационные модели обеспечивают повышенное значение коэффициента упаковки атомов и прекрасное соответствие характера синтезированной функции парного распределения экспериментально определенной. [3]
Исходя из найденного решения, мы можем определить функцию F ( z) с помощью (8.4.13) и, подставляя ее в (8.4.26), получить явное выражение для G ( z) - преобразования Лапласа функции парного распределения. Мы не будем приводить здесь довольно громоздких формул; достаточно подчеркнуть, что проблема полностью решена. [4]
Существование ближнего порядка означает, что функция парного распределения вблизи центральной молекулы, по-видимому, имеет колебательную форму с пиком при R, меньшим пиком при R. [5]
Еще можно обнаружить сферу ближайших соседей на расстоянии Ri и, вероятно, за ней сферу следующих ближайших соседей на расстоянии R2 от центральной молекулы. Существование ближнего порядка означает, что функция парного распределения вблизи центральной молекулы, по-видимому, имеет колебательную форму с пиком при Ri, меньшим пиком при R2 и, вероятно, еше несколькими пиками за ним. [6]
Еще можно обнаружить сферу ближайших соседей на расстоянии Ri и, вероятно, за ней сферу следующих ближайших соседей на расстоянии R от центральной молекулы. Существование ближнего порядка означает, что функция парного распределения вблизи центральной молекулы, по-видимому, имеет колебательную форму с пиком при Ri, меньшим пиком при R2 и, вероятно, еше несколькими пиками за ним. [7]
Лучей, В гл - 22 мы вид ел я, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из Дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает, что жидкость обладает некоторой структурой и что колебания функции парного распределения распространяются на короткие интервалы. Дифракционная картина может быть проанализировала в основном тем же методом, что и для твердого вешества, а для нахождения собственно функции парного распределения используется распределение интенсивности. Функция парного распределения для воды, полученная при разных температурах, приведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ показывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в первой оболочке, окружена молекулами, расположенными в углах тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис, 22.19), и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водородные связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структуру вплоть до точки кипения. [8]
В г.т. 22 мы видели, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает, что жидкость обладает некоторой структурой и что колебания функции парного распределения распространяются на короткие интервалы. Дифракционная картина может быть проанализирована в основном тем же методом, что и для твердого вещества, а для нахождения собственно функции парного распределения используется распределение интенсивности. Функция парного распределения для воды, полученная при разных температурах, приведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ показывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в первой оболочке, окружена молекулами, расположенными в углах тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис. 22.19), и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водородные связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структуру вплоть до точки кипения. [9]
Лучей, В гл - 22 мы вид ел я, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из Дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает, что жидкость обладает некоторой структурой и что колебания функции парного распределения распространяются на короткие интервалы. Дифракционная картина может быть проанализировала в основном тем же методом, что и для твердого вешества, а для нахождения собственно функции парного распределения используется распределение интенсивности. Функция парного распределения для воды, полученная при разных температурах, приведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ показывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в первой оболочке, окружена молекулами, расположенными в углах тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис, 22.19), и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водородные связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структуру вплоть до точки кипения. [10]
В г.т. 22 мы видели, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает, что жидкость обладает некоторой структурой и что колебания функции парного распределения распространяются на короткие интервалы. Дифракционная картина может быть проанализирована в основном тем же методом, что и для твердого вещества, а для нахождения собственно функции парного распределения используется распределение интенсивности. Функция парного распределения для воды, полученная при разных температурах, приведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ показывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в первой оболочке, окружена молекулами, расположенными в углах тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис. 22.19), и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водородные связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структуру вплоть до точки кипения. [11]
В гл - 22 мы видели, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает что жидкость обладает некоторой структурой и что колсбани. Дифракционная картина может быть проанализирова на в основном тем же методом, что и для твердого вещества, i для нахождения собственно функции парного распределения ис пользуется распределение интенсивности, функция парного рас пределегшя для воды, полученная при разных температурах, при ведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ пока зывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в пер вой оболочке, окружена молекулами, расположенными в угла; тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис. 22.19) и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водрродньп связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структур: вплоть до точки кипения. [12]
В г.т. 22 мы видели, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает, что жидкость обладает некоторой структурой и что колебания функции парного распределения распространяются на короткие интервалы. Дифракционная картина может быть проанализирована в основном тем же методом, что и для твердого вещества, а для нахождения собственно функции парного распределения используется распределение интенсивности. Функция парного распределения для воды, полученная при разных температурах, приведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ показывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в первой оболочке, окружена молекулами, расположенными в углах тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис. 22.19), и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водородные связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структуру вплоть до точки кипения. [13]
Лучей, В гл - 22 мы вид ел я, что рентгеновские лучи дифрагируются на электронной плотности, имеюшей определенное распределение, и что из Дифракционной картины можно определить структуру кристаллов. На самом деле так и есть. Если бы распределение молекул было аморфным, бесформенным, то картина представляла бы собой одно большое пятно, но наличие определенных колец интерференции показывает, что жидкость обладает некоторой структурой и что колебания функции парного распределения распространяются на короткие интервалы. Дифракционная картина может быть проанализировала в основном тем же методом, что и для твердого вешества, а для нахождения собственно функции парного распределения используется распределение интенсивности. Функция парного распределения для воды, полученная при разных температурах, приведена па рис. 23.22; она безошибочно указывает па положение оболочек с локальной структурой. Более подробный анализ показывает, что центральная молекула воды, по крайней мере в первой оболочке, окружена молекулами, расположенными в углах тетраэдра. Это точно соответствует структуре льда ( см. рис, 22.19), и межмолекулярные силы, в данном случае длинные водородные связи, достаточно велики, чтобы определить локальную структуру вплоть до точки кипения. [14]
Рентгенограммы порошков стеклообразных веществ представляют собой весьма размытую картину, состоящую из широких диффузных рефлексов, а не из острых пиков. На рис. 18.6 для сравнения представлены порошкограммы кварцевого стекла и кристобалита. ФРР отражает вероятность обнаружения второго атома в зависимости от расстояния до данного атома. На рис. 18.7 приведена ФРР кварцевого стекла. Вероятность обнаружения второго атома выражается ординатой функции парного распределения при данном значении межатомного расстояния. Прямая на рис. 18.7 соответствует ФРР гипотетического вещества, состоящего из беспорядочной совокупности невзаимодействующих друг с другом атомов. Первый и самый высокий максимум на кривой для SiOa находится при межатомном расстоянии, равном 1 62 А, второй ( меньший по высоте) максимум - при 2 65 А. Такие значения межатомных расстояний близки к соответствующим величинам в кристаллическом SiOj и в силикатах. Два первых максимума па рис. 18.7 весьма узки. [15]