Функция - самоподобие
Cтраница 1
Функция самоподобия F определяет меру адаптивности системы сохранять устойчивость симметрии при внешнем воздействии. [1]
Как установлено, функция самоподобия F отвечает алгоритму обобщенной золотой пропорции при введении кода обратной связи. Таким образом, закон золотой пропорции и закон обратной связи, как и утверждалось ранее, являются законами, контролирующими эволюцию систем живой и косной природы. Однако, новизна этого заключения состоит в том, что впервые удалось закон геометрического подобия, заключенного а законе обобщенной золотой пропорции, записать в виде алгоритма и показать его универсальность при реализации других видов подобия, а не только геометрического. [2]
Как показано в [11], функция Д1 / т и является той функцией самоподобия, которая копирует множество само на себя и определяет периодичность повторения блоков промежуточной асимптотики при самоподобном росте фрактального кластера. Эта функция дает сжатую информацию о кинетике самоподобного роста фрактального кластера на различных масштабных уровнях разрушения. [3]
Использование закона геометрической прогрессии для установления связи между параметрами порядка в эволюционирующей системе отражает единый закон развития частей, составляющих одно целое, С другой стороны, использование функции самоподобия и константы Д в виде золотого числа ( или его производных) позволяет учесть скрытое в золотом сечении единство аддитивности и мультипликативности. [4]
 |
Параметры точек структурных бифуркаций, возникающих при самоуправляемом восстановлении ( СУВ гидроксида железа. [5] |
Таким образом, при водородном восстановлении наночаетиц гидроксида железа эволюция процесса также носит самоуправляемый характер, и самоорганизующиеся частицы самоподобны, т.к. связь между устойчивостью AJ симметрии системы и кодом управления обратной связью определяется функцией самоподобия F Д / / ш, значит спектр образующихся частиц при этом является фрактальным. [6]
Использование закона геометрической прогрессии для установления связи между параметрами порядка в эволюционирующей системе, отражает единый закон развития частей, составляющих одно целое. С другой стороны использование функции самоподобия и константы Api в виде золотого числа ( или его производных) позволяет учесть скрытое в золотом сечении единство аддитивности и мультипликативности: аддитивность означает, что целое структурное, т.е. состоит из частей, а мультипликативность определяет самоподобие изменение целого и его частей. [7]
Многоуровневый и иерархический характер разрушения предопределяет его мультифрактальную природу. Это делает необходимым введение функции самоподобия разрушения на всех уровнях с определением размерности самоподобия разрушения. [8]
Проведенные нами расчеты с использованием соотношения (3.1) показали, что эти числа взаимосвязаны между собой. Данные расчета, приведенные в таблице 3.5 убедительно показывают наличие универсального закона устойчивости системы, представленного в виде функции самоподобия. [9]
Эволюция планеты, как известно, связана с периодами, характеризующимся переходами в новое качественное состояние. Из данных, приведенных в таблице 3.4, ряд геологических эр: 70; 225; 600; 950; 1700; 2600; 3500 и 4500 миллионов лет удовлетворяет функции самоподобия (3.1) при значенияхДр Др2; Д и Д и т1, 2, 4 в зависимости от вида перехода. [10]
В соответствии с данными, представленными в таблице 3.6 в зависимости от состояния мозга человека реализуются различные ритмы мозга, отвечающие определенному диапазону колебаний. Расчет показал, что экстремальные значения колебаний для различных ритмов взаимосвязаны между собой функцией самоподобия, независимо от состояния мозга человека. Из данных расчетов следует, что устойчивые уровни электрических колебаний мозга человека, кроме сна, контролируется третьим корнем обобщенной золотой пропорции. [11]
В главе проведен анализ самоорганизации самоподобных стабильных молекул ( фуллеренов) при термическом разложении графита в условиях охлаждения углеродосодержащих сплавов, а также в условиях первичной кристаллизации углеродосодержащих сплавов. Показано, что в обоих случаях синтез фуллеренов носит самоподобный характер, а переход от одного стабильного фуллерена к другому контролируется мерой адаптивности системы к росту числа углерода в фуллерене. Показано, что как и в случае атомов мера адаптивности Ат к внешнему воздействию при переходе от одной точки бифуркаций к другой описывается функцией самоподобия. Она связывает меру ( Ат) адаптивности системы к росту массы с мерой ( Д) устойчивости симметрии структуры: Am F Ai. Рассмотрены по литературным данным результаты математического моделирования биомолекул. Применение алгоритма самоуправляемого синтеза наночастиц показало, что макромолекулы стабильных белков самоподобны. [12]
В радиофизике прорыв связан с развитием фрактальной радиолокации. Разработан [59,60] метод обнаружения и распознавания объектов на изображениях поверхности земли на основе данных о рассеянии волн структурами. Метод позволяет распознавать объекты, не обнаруживаемые никакими другими средствами. Последнее установлено нами на основе использования функции самоподобия. [13]
Страницы: 1