Cтраница 2
Однако соотношения теории пластичности однородны относительно дифференциала времени dt, а при фиксированных условиях деформирования упрочняющегося пластического тела не происходит. Функция h называется функцией упрочнения. [16]
По физическому смыслу Сто должно быть равно пределу текучести стт, а коэффициент к равен модулю упрочнения Е, следовательно, о а -, Ел. Такая аппроксимация ст ( е) нередко используется при решении задач теории обработки металлов давлением и механики разрушения. Если значение Е заменить приращением деформации ДБ ( As s - sr), то получим функцию упрочнения, включая стадию упругой деформации: ст стт Е ( в - sT), БТ - деформация текучести. [17]
По физическому смыслу а ( должно быть равно пределу текучести о, а коэффициент к равен модулю упрочнения Е, следовательно, а а, EY. Такая аппроксимация о ( г) нередко используется при решении задач теории обработки металлов давлением и механики разрушения. Если значение i; заменить приращением деформации Ас ( As г - с), то получим функцию упрочнения, включая стадию упругой деформации: а ст, Е ( с - с), с, - деформация текучести. [18]
Положение, возникающее в распространенной теории пластичности упрочняющихся тел, основанной на ассоциированном законе текучести, в связи с указанными выводами таково, что требует пересмотра многих основных результатов в самой теории и приложениях. Некоторое неполное представление о характере возникающего кризиса получится, если мы приведем выдержки из последнего обзора, любезно присланного нам проф. ALC ] может зависеть от истории напряжений и истории деформаций и может быть однородной функцией нулевого порядка от скоростей напряжений. Однако не получено ни одной общей теоремы для этого более общего типа функции упрочнения. G) не зависит от скоростей напряжений. Подобные же утверждения имеются у Дракера [14, 15] и других авторов: нет никакого сомнения в том, что в основах теории допущены некорректности. [19]