Cтраница 1
Функция Гамильтона системы равна Я Н ( X) Ям, где Я ( X) - функция Гамильтона газа, м - функция Гамильтона массы, нагружающей поршень. [1]
Получим выражение для функции Гамильтона системы со стационарными связями, все силы в которой потенциальны. [2]
Наконец, определим еще функцию Гамильтона системы зарядов в том же приближении. [3]
В случае декартовых координат построение функции Гамильтона системы является элементарным. Криволинейные координаты часто более удобны для анализа динамики систем. [4]
Для расчета статистического интеграла Z необходимо знать функцию Гамильтона системы. Именно через функцию Гамильтона учитываются молекулярные характеристики системы, особенности движения и взаимодействия частиц. Так как зависимость функции ехр ( - HlkT) от координат и импульсов для различных систем, вообще говоря, различна, то различны и результаты интегрирования. NK) отражает индивидуальные свойства системы. [5]
Якоби, в котором ищут такое каноническое преобразование, которое обращало бы функцию Гамильтона системы в нуль - такая функция Гамильтона не зависит от времени явно, сохраняется, но не имеет никакого отношения к энергии системы. Теперь мы видим, в чем тут дело - в классической механике из двух гамильтонианов Яг и Нт остается аналог только гайзен-бергова гамильтониана Яг - он-то и обращается в нуль в процедуре Гамильтона - Якоби, которая аналогична переходу к шредингеровой картине. В квантовой теории в этой картине возникает другой гамильтониан Яш, который управляет временной зависимостью векторов состояния, - но векторы состояния не имеют классического аналога, и поэтому в классическом рассмотрении этот новый объект исчезает из виду. [6]
Необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости положения равновесия системы спутник - стабилизатор сравнительно-легко получаются в общем виде построением функции Ляпунова, роль которой выполняет функция Гамильтона системы. Единственная трудность связана с. Ляпунова в силу уравнений движения является лишь знакопостоянной, а не знакоопределен-ной функцией, поэтому, теоремы второго метода Ляпунова в этом случае нельзя применить без дополнительного исследования. [7]
В отношении теплоемкости наибольшее значение имеют два следующих свойства потенциала возмущения ( II. Во-первых, при наличии потенциала возмущения функция Гамильтона системы перестает быть квадратичной функцией координат и, следовательно, перестает удовлетворять условиям закона равномерного распределения по степеням свободы ( разд. Во-вторых, существование потенциала возмущения означает, что при повышении температуры увеличивается взаимодействие нормальных колебаний. Сдвиг же частот, обусловленный взаимодействием колебаний, оказывает на теплоемкость меньшее влияние. [8]
Расчет термодинамическихфункций на основе канонического распределения, таким образом, состоит в следующем: по формуле ( III. NK; пользуясь термодинамическими соотношениями, рассчитать другие интересующие нас функции [ формулы ( III. Для расчета статистического интеграла Z необходимо знание функции Гамильтона системы. Именно через функцию Гамильтона учитываются молекулярные характеристики системы, особенности движения и взаимодействия частиц. Так как зависимость функции ехр [ - Н ( р, д) / кТ 1 от координат и импульсов для различных систем будет, вообще говоря, различной, то раз-личны и результаты интегрирования. [9]