Cтраница 1
Функции Грина должны удовлетворять условиям излучения и, кроме того, быть непрерывными в любой точке пространства, не занятой источником. [1]
Функция Грина выражает собой установившуюся температуру в точке ( х, у), вызванную действием непрерывно действующего линейного источника определенной силы, находящегося в точке ( х, у), когда граничный контур С поддерживается при нулевой температуре. [2]
Функция Грина (1.82) - вероятность перехода частицы за время rt - 10 на расстояние г - г0 - зависит только от разности начального и конечного моментов времени и от расстояния между рассматриваемыми точками. [3]
Функции Грина ( 123) и ( 124) являются разрывными функциями переменной г / 3i - / 2, испытывая при т 0 скачок. [4]
Функция Грина имеет простой физический смысл поля, создаваемого точечными источниками. Поясним это на примере поля точечного электрического заряда. [5]
Функции Грина легко находятся в нижеследующих специальных случаях. [6]
Функция Грина существует, если S - поверхность Ляпунова. [7]
Функции Грина, удовлетворяющие граничным условиям (1.43) или (1.45), обладают свойством симметрии G ( x, х) G ( x, х); это можно доказать, пользуясь теоремой Грина и полагая ф G ( x, у) и я ] э G ( x, у), где у - переменная интегрирования. Поскольку функция Грина, если рассматривать ее как функцию одной из переменных, описывает потенциал единичного точечного заряда, свойство симметрии отражает физический факт возможности перестановки источника и точки наблюдения. Из соотношения (1.40) для G ( x, х) следует, что F (, х) также является симметричной функцией аргументов. [8]
Функция Грина на плоскости вводится теперь следующим образом. [9]
Функция Грина единственна с точностью до аддитивной постоянной. [10]
Функция Грина единственна с точностью до аддитивной постоянной. [11]
Функция Грина для внешней первой краевой задачи дается тем же выражением, что и для внутренней первой краевой задачи ( см. разд. [12]
Функция Грина представляется рядом ( 2), в который входят собственные функции wn и собственные значения Лп однородной смешанной краевой задачи. [13]
Функция Грина и ее производные по х являются вырожденными, зависящими от разности аргументов, ядрами. При граничном значении переменной х I интегральные соотношения (1.39) переходят в алгебраические уравнения. [14]
Функция Грина является очень ценным средством изучения эллиптических дифференциальных уравнений. [15]