Cтраница 4
Напомним, что если е есть номер частично рекурсивной функции е от п аргументов, то Тп ( е, яь... U по протоколу z полного процесса вычисления выдает результат вычисления. В НА предикат Тп естественно изображается атомарной формулой, a U - некоторым термом с единственным параметром. Все обычные свойства Тп и U могут быть выведены в НА. [46]
Пусть F ( s) - произвольная словарная частично рекурсивная функция. [47]
Обозначим множества всех примитивно рекурсивных, общерекурсивных и частично рекурсивных функций через П, О и Ч соответственно. [48]
Тогда О частично рекурсивна и не существует никакой частично рекурсивной функции Я, определенной для всех х е №, которая совпадала бы с G на ее области определения. [49]
F не может быть продолжена до всюду определенной частично рекурсивной функции. [50]