Остающаяся функция
Cтраница 1
Остающаяся функция имеет те же полюсы, что и первоначальная, и ее вещественная часть на мнимой оси не меньше нуля; значит, эта функция положительна и вещественна, а ее реактивная часть неизменна. Самое большое число, которое можно вычесть и все-таки получить положительный вещественный остаток, предполагает наименьшее значение вещественной части на мнимой оси. Тогда остающаяся функция имеет нулевую вещественную часть на мнимой оси. Эту функцию назовем функцией минимального активного сопротивления ( minimum-resistance) - Функция минимального реактивного сопротивления может не быть функцией минимальной реактивной проводимости, и наоборот. Не имеет значения, является ли положительная вещественная функция сопротивлением или проводимостью; однако следует учитывать, что это справедливо только для функции минимального реактивного сопротивления или проводимости. [1]
На этом этапе остающиеся функции могут быть достаточно простыми и, следовательно, легко реализуемыми, что вытекает также и из числового примера. Если остающиеся функции имеют все еще высокий порядок, ту же процедуру можно повторить. [2]
Предположим, что в результате приведения остающаяся функция не имеет нуля на мнимой оси. Это ставит перед нами новую задачу. [3]
 |
Цикл Бруне. [4] |
Этот процесс является оправданным, если остающаяся функция имеет низший порядок по сравнению с заданной. Для определения порядка Z3 ( s) проследим результаты выполнения каждой из операций. [5]
Кроме того, числитель четной части остающейся функции не изменяется. [6]
На этом этапе остающиеся функции могут быть достаточно простыми и, следовательно, легко реализуемыми, что вытекает также и из числового примера. Если остающиеся функции имеют все еще высокий порядок, ту же процедуру можно повторить. [7]
Этот процесс заключался в полном выделении полюса в бесконечности, при котором остающаяся функция имеет нуль в бесконечности. [8]
Остающаяся функция имеет те же полюсы, что и первоначальная, и ее вещественная часть на мнимой оси не меньше нуля; значит, эта функция положительна и вещественна, а ее реактивная часть неизменна. Самое большое число, которое можно вычесть и все-таки получить положительный вещественный остаток, предполагает наименьшее значение вещественной части на мнимой оси. Тогда остающаяся функция имеет нулевую вещественную часть на мнимой оси. Эту функцию назовем функцией минимального активного сопротивления ( minimum-resistance) - Функция минимального реактивного сопротивления может не быть функцией минимальной реактивной проводимости, и наоборот. Не имеет значения, является ли положительная вещественная функция сопротивлением или проводимостью; однако следует учитывать, что это справедливо только для функции минимального реактивного сопротивления или проводимости. [9]
Заметим, что если Z ( s) в ( 3 - 124) имеет нуль в бесконечности, то он - нечетного порядка. Если после приведения мы получили остаток функции без нуля или полюса в бесконечности, его порядок должен быть четным. Итак, когда выделяется последующий реактивный элемент, порядок остающейся функции должен понижаться только на единицу по сравнению с предыдущей функцией. В частности, при k n, что имеет место, когда все нули U ( - s2) находятся в бесконечности, порядок Zn будет нулевым, что соответствует активному сопротивлению. [10]
Во многих случаях смещение нуля необязательно, что имеет место, когда функция входного сопротивления ( или исходная, или промежуточная при реализации цепной схемы) имеет нуль в одном из нулей передачи. Например, нуль передачи находится в бесконечности. Если исходная функция имеет полюс в бесконечности, он может быть полностью выделен; при этом остающаяся функция имеет нуль в бесконечности, что совпадает с положением нуля передачи. [11]
В данном случае выделение множителя дл0 / дв имеет особый смысл. Возмущение б / г сконцентрировано в зоне размытости распределения Ферми. В той же зоне заметно отлична от нуля и производная dn0 / de; после выделения этого множителя остающаяся функция ty будет уже медленно меняющейся. [12]
В данном случае выделение множителя дп / де имеет особый смысл. Возмущение 6п сконцентрировано в зоне размытости распределения Ферми. В той же зоне заметно отлична от нуля и производная дп / де ] после выделения этого множителя остающаяся функция i / j будет уже медленно меняющейся. [13]
Этот процесс заключался в полном выделении полюса в бесконечности, при котором остающаяся функция имеет нуль в бесконечности. Положим, что вместо того, чтобы нуль остающейся функции находился в бесконечности, было бы желательно наличие его в какой-либо другой точке на мнимой оси. [14]
После получения функции минимального реактивного сопротивления или проводимости можно вычесть из этой функции или обратной ей наименьшую величину, которую вещественная часть имеет на мнимой оси, получая, таким образом, функцию минимальной вещественной части. Выделенная таким образом постоянная реализуется как последовательное или параллельное активное сопротивление в зависимости от того, выражает ли функция сопротивление или проводимость. Возможно, остающаяся функция теперь имеет полюс или нуль на мнимой оси, который может быть выделен в свою очередь как реактивный элемент. Это справедливо, так как мнимая часть положительной вещественной функции уже равна нулю при этих крайних частотах, а выделение вещественной части приводит к нулю функции. [15]
Страницы: 1