Cтраница 2
Пропорциональному изменению всех аргументов геометрически соответствует движение вдоль луча, выходящего из начала координат. Проведем из начала координат лучи через эти точки и отложим на них точки А и В так, чтобы каждый из отрезков ОА и ОБ был в X раз длиннее соответствующего отрезка ОА или ОВ. Если исходной изокванте соответствовало значение производственной функции q, то и точке А то и точке В соответствует одно и то же значение Хад, так что точки А и В лежат на одной изокванте. Отсюда следует, что любая изокванта однородной производственной функции может быть получена из любой другой с помощью преобразования подобия ( гомотетии) с центром в начале координат. [16]
Эджуорт, который в своей Математической психике попытался доказать с помощью цитат из работы Оуэна Мередита Люсил-ле, что мужчины должны получать большие доходы, чем женщины, теперь отверг с элегантной иронией теорию, согласно которой производство подчиняется однородной линейной функции. Попытка опровержения, сделанная Парето, была почти чистой софистикой - путем ограничения рынка он пытался доказать, что продукт не будет расти пропорционально факторам. На долю Викселля выпало дать наиболее разумную трактовку этого предмета; он указал, что хотя нельзя применить закон однородной производственной функции ко всему объему выпускаемой продукции в пределах одного завода, тем не менее в условиях совершенной конкуренции каждая фирма будет стремиться довести свой уровень производства продукции до уровня, где не будет преобладать ни возрастающая, ни убывающая отдача, но где вместо этого норма отдачи будет постоянной. Поскольку отрасли промышленности были просто совокупностями фирм, а экономика в целом была совокупностью отраслей, было сделано предположение, что линейная функция справедлива для тех участков общества в целом, где происходит рост. [17]
Я бы хотел добавить пару слов в качестве комментария к краткому рассмотрению проблемы, проведенному Алленом относительно формулировок Хикса и Самуэльсона. Конечно, совершенно верно, что: а) если включаются не все факторы ( Самуэльсон) или б) если один фактор остается фиксированным ( Хикс), то имеется возможность объяснить, почему удвоение использования всех факторов не удваивает объем выпуска. Однако допущение только этих возможностей представляется мне опасным и вводящим в заблуждение, так как подразумевает, что если все факторы были: а) включены и б) являются переменными, то функция должна быть линейной и однородной, что, я считаю, совершенно не имеет под собой основания. Если такие средства, как исключение факторов или поддерживание некоторых из них фиксированными, необходимы для построения изгибающейся кривой, то я предсказываю, что линейная однородная производственная функция ( которая, как нам кажется, должна быть отвергнута) будет иметь длительное и безопасное существование; такая позиция устанавливает молчаливое признание того, что если все факторы задействованы и являются непрерывно переменными ( а это, по-видимому, должно быть наиболее общим предположением), то данная функция будет однородной. Это явно включает и совершенно отличное от приведенного в моем анализе объяснение падающей части кривой. [18]