Cтраница 3
Экзистенциальная формула, к которой относится какая-либо аксиома для квантора существования, объявляется истинной, а экзистенциальная формула, к которой относится схема вывода, примыкающая к концевому фрагменту, объявляется ложной. Для остальных экзистенциальных формул их истинностные значения устанавливаются произвольным образом: например, можно всем им приписать значение истина. Понимание связок исчисления высказываний как истинностных функций сохраняется. [31]
В главе 3 исследуются функциональные системы с функциями автоматного типа. Это, прежде всего, детерминированные и конечно-автоматные ( ограниченно-детерминированные) функции. Здесь, как и в главе 2, используется метод моделирования детерминированных функций булевыми функциями и операторами. Из традиционного материала в книгу включен результат об отсутствии конечных полных систем в классе конечно-автоматных функций. Приведены также некоторые бесконечные порождающие системы. Например, доказана полнота системы, состоящей из всех функций одной переменной и всех истинностных функций. [32]