Cтраница 1
TV-частичная функция распределения относится к одной-единственной системе, в то время как плотность распределения D - к множеству идентичных систем, различающихся по фазе. [1]
Функция РДГ называется TV-частичной функцией распределения. Нетрудно показать, что р является решением определенного дифференциального уравнения. [2]
Это эргодическое условие означает, что в отдаленном прошлом TV-частичная функция распределения распадается на произведение одночастичных функций. Иначе говоря, условие (2.4.37) соответствует предположению, что эволюция системы начинается из состояния, в котором отсутствуют корреляции между частицами. Корреляции затем восстанавливаются благодаря динамическим процессам в системе. [3]
Чтобы описать эволюцию системы на столь коротких временах, требуется знание TV-частичной функции распределения. Таким образом, на динамической стадии процесса сокращенное описание системы невозможно. [4]
Наша цель состоит в том, чтобы получить явное выражение для квазиравновесной TV-частичной функции распределения, рассматривая fi ( x t) как наблюдаемую. В данном случае роль базисных динамических переменных Рт играют значения одноча-стичной фазовой плотности NI ( X), причем т х интерпретируется как непрерывный индекс. [5]
Как правило, ограничиваются рассмотрением движения тел, не реагирующих с окружающей средой, например, в работе ( Ooms, Jansen, 2000) выводится выражение для эффективного оператора вязкости ( effective friction operator) с использованием TV-частичной функции распределения. В работах ( Мелихов, 1997; Мелихов, 1998 а) показано, что если на поверхности тела, окруженного газом, начинается топохимический или каталитический процесс, приводящий к поглощению или выбросу газа, то тело может участвовать в дополнительном движении, названном хемореактивным. [6]
При изменении состояния системы от начального хаотического до конечного хорошо организованного равновесного состояния нам требуются резко различающиеся уровни описания системы. Вначале необходимо знать не меньше чем TV-частичную функцию распределения. В конечной, равновесной, стадии достаточно знать термодинамические переменные, дающие несравненно менее подробное описание системы. [7]
Следуя обзору [1], кратко остановимся на основных подходах к расчету кинетических коэффициентов слабонеидеальной плазмы. Отправным моментом кинетической теории является уравнение Лиувил-ля для TV-частичной функции распределения, описывающей эволюцию ансамбля TV-частиц, подчиняющихся уравнениям Гамильтона. [8]
Совсем недавно были предложены другие методы разложения для исследования ББКГИ-уравнений. Однако эти работы в противоположность предыдущим больше связаны с выводом определенного кинетического уравнения, чем с получением решения для TV-частичной функции распределения. Тем не менее все эти методы объединяет то, что в каждом из них решение ищется в виде некоторого разложения. В частности, метод Боголюбова связан с разложением по обратным степеням параметра v - удельного объема. [9]
Мы займемся этими парадоксами позднее. В данный момент наше основное внимание будет обращено на тот факт, что естественная эволюция системы ( со многими степенями свободы) может быть истолкована вероятностными методами. Можно пока зать ( используя TV-частичную функцию распределения), что описание такой эволюции частично опирается на основные понятия теории вероятностей. [10]
Напомним, что в анализе Боголюбова история газа подразделяется на три этапа. Чтобы описать газ в начальной стадии, необходимо знать не меньше чем TV-частичную функцию распределения. На кинетической стадии, которая наступает после нескольких столкновений, состояние газа определяется одночастичным распределением. Для более плотного газа вклад межмолекулярных сил в функцию распределения, а следовательно, и в гидродинамические переменные становится существенным. [11]