Cтраница 1
Гипергеометрическая функция Гаусса определяется при z 1 сумма ряда Гаусса, а при z 3 1 - как его аналитическое продолжение. [1]
Последнее выражение содержит гипергеометрическую функцию Гаусса 2 i B общем виде представляющуюся медленно сходящимся рядом. [2]
Сначала рассмотрим связь многочленов Якоби с гипергеометрической функцией Гаусса. [3]
Если ттг 2, п 1, то получаем гипергеометрическую функцию Гаусса, а если т п 1, то вырожденную гипергеометрическую функцию. [4]
В случае поля вещественных чисел Kn ( g ni, Л2) выражается непосредственно через гипергеометрическую функцию Гаусса. [5]
Интегрирование этой задачи механики может быть приведено к квадратурам, если ввести в качестве аналитического элемента гипергеометрическую функцию Гаусса. [6]
Функция же называется вырожденной гипергеометрической, так как у нее число параметров числителя на единицу меньше, чем у гипергеометрической функции Гаусса. [7]
Дробно-линейным преобразованием можно превратить параметр а в 0, а а в 1, тогда при k 3 мы получим классическую гипергеометрическую функцию Гаусса. [8]
Если р - 2, q - 1, т.е. если параметров числителя два, а параметр знаменателя один, то обобщенная гипергеометрическая функция 2Р называется просто гипергеометрической функцией или подчеркивается, что она есть гипергеометрическая функция Гаусса. [9]
Рассматривают две такие группы гомологии: группу Н ( Е ( А)) обычных гомологии комплекса конечных сингулярных цепей ( с коэффициентами в С), и группу Н ( Е ( А)) гомологии комплекса локально конечных сингулярных цепей, проекции которых в С1 А также локально конечны. Именно они являются контурами интегрирования, рассматриваемыми в классической теории гипергеометрических функций Гаусса. [10]
Имеется много разных задач, в которых возникает эта схема. Например: проблема о регулярности фундаментальных решений гиперболических уравнений в частных производных ( теория лакун Петровского), теория поверхностных потенциалов, теория гипергеометрических функций Гаусса и современных их обобщений, и многие другие. Для их изучения требуются разные теории Пикара-Лефшеца, которые изучают ветвление групп гомологии слоев при подходе к разного рода особенностям. Они опираются на следующее важное общее замечание. [11]