Cтраница 2
Целыми функциями называются такие, где аргумент ни разу не встречается в внаменателе, в противном слу чае мы имеем дробную функцию. [16]
Распределение по молекулярным весам поливинилхлорида было изучено Окадо и Сато [268] фракционированием низкомолекулярных фракций полимера, которое показало, что интегральные дробные функции и весовая дробная функция одинаковы для низкомолекулярного и различны для высокомолекулярного поливинилхлорида. [17]
Правая часть этой формулы дает аналитическое продолжение функции R ( s, t; Я) на всю плоскость комплексного переменного Я и показывает, что резольвента есть дробная функция от Я. [18]
Итак, V равен нулю во всей области ( De); следовательно, функция ( - 1, 0) также равна нулю. Мы приходим к противоречию, так как дробная функция ( 17) оказывается сократимой, что не согласуется со сделанным ранее предположением. [19]
Больше того, он сходится равномерно и относительно X в любой ограниченной области плоскости X, если отбросить в нем несколько первых слагаемых, имеющих полюсы в этой области. Таким образом, правая часть формулы ( 201) представляет собою разложение дробной функции на простейшие дроби и совершенно так же, как и формула ( 57), она дает аналитическое продолжение резольвенты R ( s t, X) на всю плоскость. В частности, из формулы ( 201) вытекает, что в случае симметричного ядра всякое собственное значение есть простой полюс резольвенты. Заметим, что если мы подставим разложение ( 201) в формулу ( 46), то получим формулу ( 197), дающую разложение решения по собственным функциям. [20]
Больше того, он - сходится равномерно и относительно Я в любой ограниченной области плоскости Я, если отбросить в нем несколько первых слагаемых, имеющих полюсы в этой области. Таким образом, правая часть формулы ( 264) представляет собой разложение дробной функции на простейшие дроби и совершенно так же, как и формула ( 57), она дает аналитическое продолжение резольвенты R ( s, t; Я) на всю плоскость. В частности, из формулы ( 264) вытекает, что в случае симметричного ядра всякое характеристическое значение есть простой полюс резольвенты. Заметим, что если мы подставим разложение ( 264) в формулу ( 45), то получим формулу ( 259), дающую разложение решения по собственным функциям. [21]
Пусть f ( z) - функция, регулярная и однозначная на всей плоскости, кроме отдельных изолированных точек, которые являются ее полюсами. Такая функция называется обычно дробной, или мероморфной функцией. Примером дробной функции является рациональная дробь. [22]
Пусть / ( г) - функция, регулярная и однозначная на всей плоскости, кроме отдельных изолированных точек, которые являются ее полюсами. Такая функция называется обычно дробной, ила мероморфной функцией. Примером дробной функции является рациональная дробь. [23]
Мы приходим к следующему выводу. В том частном случае, когда знаменатель приводится к постоянной, дробные функции приводятся к целым. [24]
Роль газеты не ограничивается, однако, одним распространением идей, одним политическим воспитанием и привлечением нолитических союзников. В этом последнем отношении ее можно сравнить с лесами, которые строятся вокруг возводимого здания, намечают контуры постройки, облегчают сношения между отдельными строителями, помогают им распределять работу и обозревать общие результаты, достигнутые организованным трудом. При помощи газеты и в связи с ней сама собой будет складываться постоянная организация, занятая не только местной, но и регулярной общей работой, приучающей своих членов внимательно следить за политическими событиями, оценивать их значение и их влияние на разные слои населения, вырабатывать целесообразные способы воздействия на эти события со стороны революционной партии. Одна уже техническая задача - обеспечить правильное снабжение газеты материалами и правильное распространение ее - заставляет создать сеть местных агентон единой партии, агентов, находящихся в живых сношениях друг с другом, знающих общее положение дел, привыкающих регулярно исполнять дробные функции общерусской работы, пробующих свои силы на организации тех или иных революционных действий. [25]